I numeri naturali N e i numeri interi Z

Numeri naturali

L'insieme dei numeri naturali $\natnums$​ è costituito dai numeri $0, 1, 2, 3,...,n,n+1,...$​ .

I numeri naturali vengono solitamente rappresentati su una semiretta orientata, cioè una semiretta che parte da un'origine e che segue un verso di percorrenza da sinistra verso destra. Su questa, i numeri devono essere disposti in ordine crescente, appunto da sinistra verso destra, distanti di un'unita di misura chiamata $u$ e partendo dall'origine a cui viene fatto corrispondere il numero $0$.

Come si vede dalla figura, nella semiretta ogni numero è maggiore di quello che lo precede e minore di quello successivo.

Numeri interi o relativi

L'insieme dei numeri interi $\Z$ è costituito da numeri senza virgola positivi e negativi, cioè numeri naturali preceduti sia dal segno $+$​ che dal segno $-$. In particolare, per ogni numero naturale (ad eccezione dello $0$) ci sono due numeri interi. La rappresentazione dei numeri interi consiste nella disposizione dei numeri su una retta in sequenza crescente da sinistra verso destra.

Ricorda: l'insieme dei numeri interi positivi viene indicato con $\Z^+$​, quello degli interi negativi con $\Z^-$ e quello degli interi non negativi (vale a dire i positivi e lo $0$​​) con $\Z^+_0$.

Numeri opposti

Sono opposti i numeri interi aventi segno diverso e stesso numero naturale.

Lo $0$ è opposto di sé stesso.​

Esempio

​$-15$ e $+15$ sono opposti.

Numeri concordi

Sono concordi i numeri che hanno lo stesso segno.

Esempio

​$+3$ e $+8$ sono concordi tra loro, così come $-4$ e $-7$.

Numeri discordi

Sono discordi i numeri che hanno il segno diverso.

Esempio

​$+5$ e $-7$ sono discordi, mentre $+5$ e $-5$ sono sia discordi che opposti.

Valore assoluto

Il valore assoluto (o modulo) di un numero intero è il numero stesso se è positivo o zero, e l'opposto del numero se è negativo.

Esempi

​$\lvert+9\rvert=9$

$\lvert0\rvert=0$

$\lvert-9\rvert=9$​​​​

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