Points, segments et droites

Définitions

Un point est la plus petite unité de géométrie. Il est représenté par une croix sur une droite et nommé par une lettre majuscule.

Une droite est une ligne droite infinie. La droite n’a ni début, ni fin et n’est donc pas mesurable.

Tous les points la composant sont alignés.

Pour savoir si des points sont alignés, on trace une droite reliant deux des points, si le troisième est sur la droite alors les trois points sont alignés. Elle est nommée entre parenthèses par les points la composant.

Exemple  ​

En traçant une droite entre A et B, on s’aperçoit que C est sur la droite. A, B et C sont donc alignés.

Un segment est une portion de droite bornée par un début et une fin. On peut donc déterminer sa longueur, c’est la distance entre ses bornes (A et B). On le note entre crochets : [AB].

Le milieu d’un segment est le point situé à équidistance des deux extrémités. Pour déterminer le milieu d’un segment on peut mesurer la longueur du segment et placer à la moitié de cette longueur le milieu. Il faut ensuite vérifier que les deux nouveaux segments ont la même longueur.

Exemple  

D est le milieu du segment [AB]. La longueur AD est donc égale à la longueur DB.

Distance entre deux points et entre un point et une droite

La distance entre deux points est la longueur séparant ces deux points. Elle se détermine avec l’aide d’une règle graduée.

Exemple  

On veut mesurer la distance de B par rapport à (AC) et de A par rapport à (BC). Est-ce possible ?

On voit que (AB) est perpendiculaire à (AC) donc la distance AB est la plus courte possible.

La distance entre B et (AC) est de 4 cm.

On voit que (AB) n’est pas perpendiculaire à (BC). On ne possède pas d’indications nous permettant de déterminer la distance de A par rapport à (BC).

Astuces

Il est possible de déterminer une longueur avec un fil, que l’on plie en deux parties égales pour en déterminer le milieu.

L’utilisation d’une corde peut aussi permettre d’aligner des objets.