Amplifier et simplifier une fraction

Amplifier et simplifier des fractions

Définition

Une fraction est une proportion de deux nombres. Tant que la proportion reste la même, la fraction peut être amplifiée ou simplifiée (réduite). Les fractions restent "équivalentes".

​$$\frac{1}{2}$$​	​$$=$$​	​$$\frac{2}{4}$$​	​$$=$$​	​$$\frac{4}{8}$$​	​$$=$$​	​$$\frac{8}{16}$$​
​$$=0,5$$​		​$$=0,5$$​		​$$=0,5$$​		​$$=0,5$$​

Amplifier

Quand tu amplifies une fraction, ça veut dire que tu multiplies le numérateur ET le dénominateur par le même nombre.

Exemple 

Amplifier une fraction par $$3$$​ :

Simplifier

Quand tu simplifies une fraction, ça veut dire que tu divises le numérateur ET le dénominateur par le même nombre.

Exemple 

Simplifier une fraction par $$5$$​ :

Fraction irréductible

Une fraction irréductible est une fraction que tu ne peux plus simplifier. Ça veut dire qu’il n’y en a plus de diviser commun sauf $$1$$​.

Exemple 

Note :

​

Écriture d'une fraction décimale

Pour décomposer une fraction comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à $$1$$​, tu cherches le plus grand multiple du dénominateur inférieur ou égal au numérateur.

Exemple 

Décompose  $$\frac{29}{4}$$​

Tu commences par chercher les multiples de $$4$$​ :

​$$4 \times 1 = 4 ; 4 \times 2 = 8 ; 4 \times 3 = 12 ; 4 \times 4 = 16 ; 4 \times 5 = 20 ; 4 \times 6 = 24 ; 4 \times 7 = 28 ; 4 \times 8 = 32.$$​​

Tu choisis celui qui est inférieur ou égal à $$29$$​. La réponse est donc $$4 \times 7 = 28$$​.

$$29 = 28 + 1$$​​

L’écriture de la fraction  $$\frac{29}{4}$$​ comme somme d’un entier et d’une fraction inférieur à 1 est : $$\frac{29}{4}=7+\frac{1}{4}$$​.