Nombres complexes : partie réelle et imaginaire et conjugué

Définitions

Les nombres complexes sont une extension des nombres réels. Ils sont formés à partir de l’unité imaginaire $$I$$​ et des nombres réels. 

La forme algébrique d’un nombre complexe $$z$$​ est $$z=a+bi$$​, où  et $$b$$​ sont des nombres réels.

Exemples

$$i^2=-1$$​​

Partie réelle et imaginaire

Dans un nombre complexe $$z$$​, le coefficient du $$I$$​ est appelé « partie imaginaire » ($$Im(z)$$​) et le terme ne contenant pas de $$I$$​ est appelé « partie réelle » ($$Re(z)$$​).

Exemples 

Conjugué d’un nombre complexe

Le conjugué d’un nombre complexe s’obtient en changeant le signe de la partie imaginaire. On l’écrit le plus souvent à l’aide d’une barre horizontale sur le nombre.

$$\bar{a+b\dot{i}}=a-bi$$​​

Exemples