Statistiques : médiane

Définition

La médiane est la valeur du milieu dans une liste de nombres rangée dans l’ordre croissant. Cela signifie qu’il y a le même nombre de données supérieures que de données inférieures dans la liste.

On la note généralement $\widetilde{x}.$

Calcul

1.	Ordonne les nombres de la liste par ordre croissant.
2.	Si la liste contient un nombre impair d’éléments, la médiane est le nombre se situant au milieu.
2.	Si la liste contient un nombre pair d’éléments, prends les deux valeurs du milieu. N’importe quel nombre se situant entre les deux est une médiane. On choisit habituellement leur moyenne arithmétique, c’est-à-dire qu’on additionne les deux éléments du milieu de la liste et on divise le résultat par deux.

Nombre impair de données :

$\widetilde{x}=x_{\left(\frac{n+1}{2}\right)}$

Nombre pair de données :

$\widetilde{x}=\frac{x_{\left(\frac{n}{2}\right)}+x_{\left(\frac{n}{2}+1\right)}}{2}$

Note 1 : $n$ est le nombre total d’effectifs de la liste.

Note 2 : $x_3$ est le $3^{ème}$ nombre de la liste ordonnée.

Exemple

Nombre impair de données

Liste ordonnée :

Mathématiques; Statistiques; 4e; Statistiques : médiane

Exemple

Nombre pair de données

Liste ordonnée :

Mathématiques; Statistiques; 4e; Statistiques : médiane

Caractéristique

La médiane n’est pas sensible aux valeurs aberrantes. C’est-à-dire qu’ajouter une donnée beaucoup plus grande ou beaucoup plus petite que les autres n’aura que très peu d’effet sur la médiane (voire pas du tout).