Statistiques : médiane
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Statistiques : médiane
Définition
La médiane est la valeur du milieu dans une liste de nombres rangée dans l’ordre croissant. Cela signifie qu’il y a le même nombre de données supérieures que de données inférieures dans la liste.
On la note généralement
Calcul
| 1. | Ordonne les nombres de la liste par ordre croissant. |
| 2. | Si la liste contient un nombre impair d’éléments, la médiane est le nombre se situant au milieu. |
| Si la liste contient un nombre pair d’éléments, prends les deux valeurs du milieu. N’importe quel nombre se situant entre les deux est une médiane. On choisit habituellement leur moyenne arithmétique, c’est-à-dire qu’on additionne les deux éléments du milieu de la liste et on divise le résultat par deux. |
| Nombre impair de données : | Nombre pair de données : |
Note 1 : est le nombre total d’effectifs de la liste.
Note 2 : est le nombre de la liste ordonnée.
Exemple
Nombre impair de données
Liste ordonnée :
Exemple
Nombre pair de données
Liste ordonnée :
Caractéristique
La médiane n’est pas sensible aux valeurs aberrantes. C’est-à-dire qu’ajouter une donnée beaucoup plus grande ou beaucoup plus petite que les autres n’aura que très peu d’effet sur la médiane (voire pas du tout).
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Unité 1
Statistiques : médiane
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Commet calculer la médiane quand la série est paire?
Dans le cas d'une série avec nombres de valeurs pair, la médiane est la moyenne entre les 2 valeurs centrales. Soit la n/2 et la n/2 +1 ième valeur.
Comment calculer la médiane avec un exemple?
2;5;8;10;12;14;18;33. Dans cette série avec effectif pair la médiane est x ̃=(10+12)/2=11, car il y a autant de valeurs supérieurs que de valeurs inférieurs à 11 dans la série, soit 4.
Qu'est ce que la médiane d'une série?
C'est la valeur qui sépare une liste de nombres en deux tel qu'il y a autant de nombres supérieures à cette valeur que de nombres inférieurs.