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Pyramide - Volume et surface

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Enseignant: Félicia

Résumés

Pyramide – Volume et surface

Surface

L’aire totale de la surface d’une pyramide est la somme des aires de toutes ses faces.

Surface = aire de la base + aire des faces latérales

A=Abase+A1+A2+A3+ aire des faces lateˊralesA=A_{base}+\underbrace{A_1+A_2+A_3+\ \ldots}_{aire\ des\ faces\ lat\acute{e}rales}​​

Volume                 

Abase A_{base}\ ​ : aire de la base

hh​ : hauteur (distance entre la base et le sommet)


V=Abase×h3V=\frac{A_{base}\times h}{3}​​

Mathématiques; Représenter l'espace; 4e; Pyramide - Volume et surface


Exemple 

Calcule le volume d’une pyramide carrée dont le côté de la base mesure 4cm4cm, et la hauteur 12cm12cm.


Volume :

V=4 cm×4 cm×12 cm3=64 cm3V=\frac{4\ cm\times4\ cm\times12\ cm}{3}=\underline{64\ cm^3}​​


Exemple 

Calcule la surface de la pyramide carrée suivante : les côtés de la base mesurent 4cm4cm et les faces latérales sont des triangles équilatéraux de 3cm3cm de haut.


Aire de la base : 

Abase=4 cm×4 cm=16 cm2A_{base}=4\ cm\times4\ cm=16\ {cm}^2​​


Aire d’une face latérale :

Aface=4 cm×3 cm2=6 cm2A_{face}=\frac{4\ cm\times3\ cm}{2}=6\ {cm}^2​​


Aire totale de la pyramide :

A=Abase+4×Aface=16 cm2+4×6 cm2=40 cm2A=A_{base}+4\times A_{face}=16\ {cm}^2+4\times6{\ cm}^2=\underline{40\ {cm}^2}



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Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que la hauteur d'une pyramide ?

Comment calculer le volume d'une pyramide?

Comment calculer la surface d'une pyramide ?

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