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Densité : définition, unités et formule

Densité : définition, unités et formule

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Enseignant: Claire

Résumés

Densité : définition, unités et formule

Masse volumique

Définition

La masse volumique est le rapport de la masse d’un objet à son volume. Deux objets de même volume peuvent avoir différentes masses. Similairement, deux objets de même masse peuvent avoir un volume différent. Dans ces cas-là, ils n’ont pas la même masse volumique.


Exemple

La masse d’un mètre cube d’eau est plus petite que la masse d’un mètre cube de fer. Cela nous montre que la masse volumique de l’eau est inférieure à la masse volumique du fer.


Formule

Masse volumique ρ\rho

ρ=mV\rho=\frac{m}{V}​​
m:m:​​

masse

ρ:\rho:​​

volume


Note : Le symbole « » est la lettre grecque rhô (qui correspond au « r »).


Unités habituelles

  • g/cm3g / cm^3​​
  • kg/m3kg/m^3​​


Exemple 

20cm320cm^3​ d’or ont une masse de 386g386g.


Masse volumique :

ρor=38620=19,3 g/cm3\rho_{or}=\frac{386}{20}=\underline{19,3\ g/cm^3}​​



Conversion d’unités

Pour convertir une unité de masse volumique, on peut convertir la masse puis le volume. 


MÉTHODE

1.

Convertis la masse dans l’unité voulue.

2.

Convertis le volume dans l’unité voulue.

3.

Utilise la formule pour calculer la masse volumique dans la nouvelle unité demandée.


Exemple 

Exprime la masse volumique de 100 g/cm3100\ {g/cm}^3 en kg/dm3kg/dm^3.


100g/cm3100g/cm^3​ Signifie qu’un centimètre cube a une masse de 100100 grammes.


Convertis l’unité de masse :

100 g= 0,1 kg100\ g=\ 0,1\ kg​​


Convertis l’unité de volume :

1 cm3 = 0,001 dm31\ {cm}^3\ =\ 0,001\ dm^3​​

  

La masse volumique est alors 100 g/cm3= 100 g1 cm3=0,1 kg0,001 dm3= 100 kg/dm3100\ {g/cm}^3=\ \frac{100\ g}{1\ {cm}^3}=\frac{0,1\ kg}{0,001{\ dm}^3}=\ \underline{100\ kg/{dm}^3}.



Calculer la masse ou le volume à l’aide de la masse volumique

La masse et le volume sont proportionnels, on peut donc utiliser le produit en croix.


MÉTHODE

1.

Place la masse volumique dans un tableau :

Mathématiques; Unités de mesure; 4e; Densité : définition, unités et formule

2.

Détermine la valeur recherchée à l’aide du produit en croix.


NoteNe mélange pas les différentes unités et utilise de préférence gg et cm3cm^3, ou kgkg et m3m^3.


Exemple 

La masse volumique du mercure est de 13,5 g/cm313,5\ g/cm^3. Combien pèsent 1,75 ml1,75\ ml de mercure ?


Convertis les  en :mlmlcm3cm^3 

1,75 ml=1,75 cm31,75\ ml=1,75\ cm^3​​


Applique le produit en croix :

Mathématiques; Unités de mesure; 4e; Densité : définition, unités et formule
1,75×13,51=23,6251,75\times\frac{13,5}{1}=23,625​​

1,75 ml1,75\ ml​ de mercure pèsent donc 23,625 g23,625\ g.



Densité

Définition

La densité d’un objet est le rapport entre sa masse volumique et la masse volumique d’une référence. On prend souvent l’eau comme référence pour les liquides et solides, et l’air comme référence pour les gaz. La densité n’a alors pas d’unité.


Note : Dans certains textes, la densité est prise comme un synonyme de la masse volumique à la place de son rapport. Elle a alors une unité.


Formule

Densité  dd

d=ρρreˊfd=\frac{ρ}{ρ_{réf}}​​

ρ \rho\ ​:

Masse volumique de l’objet

ρreˊfρ_{réf}​:

Masse volumique de la référence


Exemple 

La masse volumique de l’aluminium est de 2,7 g/cm32,7\ g/cm^3​ et celle de l’eau prise comme référence est de ​1 g/cm31\ g/cm^3​. Quelle est la densité de l’aluminium ?

d=2,7 g/cm31 g/cm3=2,7d=\frac{2,7\ g/cm^3}{1\ g/cm^3}=2,7​​


La densité de l’aluminium est de 2,72,7.


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Densité : définition, unités et formule

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment convertir une unité de masse volumique?

La masse d’un mètre cube d’eau est-elle plus petite que la masse d’un mètre cube de fer?

Quelle est la définition de la masse volumique?