Dérivée et taux de variation : sécante et tangente
Choisir une leçon
Variables aléatoires
Probabilités
Statistiques
Suites
Dérivation
Fonctions polynomiales
Fonctions
Factorisation
Vidéo Explicative
Résumés
Dérivée et taux de variation : sécante et tangente
Sécante
La droite sécante à deux points et appartenant à la fonction est la droite passant par ces deux points. Le coefficient directeur de la sécante vaut :
|  |
On appelle ce nombre le taux de variation de en .
Note : On note souvent ou la différence entre et .
Tangente
Lorsque se rapproche de , c’est-à-dire quand la valeur de s’approche de dans la formule , on finit par obtenir non plus la droite sécante, mais la droite tangente.
On appelle nombre dérivé le coefficient directeur de la droite tangente.
 |  |  |
Sécante | Sécante | Tangente |
Fonction dérivée
La fonction dérivée est la fonction qui, pour chaque , donne son nombre dérivé.
Si une fonction est croissante en un point, son nombre dérivé en ce point est positif. Si elle est décroissante, le nombre dérivé est négatif.
Note : On note aussi pour le taux de variation et pour la fonction dérivée.
Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment calculer le taux de variation d'une fonction dérivée ?
(y_M-y_A)/(x_M-x_A )=(f(x_A+∆x)-f(x_A ))/∆x
Comment calculer la dérivée ?
La fonction dérivée f'(x) est la fonction qui, pour chaque x, donne son nombre dérivé.
Quelle est la formule du taux de variation ?
(f(x_A+∆x)-f(x_A ))/∆x