Fonctions polynomiales : définition et degré

Définition 

Une fonction polynomiale est une somme de termes de la forme $$a_n\, x^n$$​. La forme générale est la suivante : 

​$$f(x)=⋯+a_3 x^3+a_2 x^2+a_1 x + a_0$$​​

• $$a_n\in\R$$​ : coefficients réels 
• Les exposants sont des nombres naturels : $$0,1,2,3,….$$​​
• ​$$f(0)=a_0$$​​
  

Exemple 

$$y=0,5x^3+1,5x^2-0,5$$​​

Degré 

Le degré d’une fonction polynomiale est l’exposant du terme non-nul le plus élevé. 

Exemple 

$$f(x)=\frac12 x^3+2x^2+1$$​ est de degré $$3$$​. 

Cas particuliers