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Fonctions du second degré

Fonctions du second degré : définition et graphe

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Choisir une leçon

Variables aléatoires

Variables aléatoires : discrètes et continues

Lois de probabilités : définitions et tableaux

Espérance, variance et écart type

Épreuve de Bernoulli : définitions

Probabilités conditionnelles

Probabilités conditionnelles : cardinal et indépendance

Probabilités

Expériences aléatoires composées

Représentation d'expériences aléatoires composées

Théorie des ensembles et diagramme de Venn

Échantillonnage : fluctuation et intervalle

Statistiques

Statistiques : effectifs et fréquences marginales

Dispersion : écart interquartile et écart type

Nuage de points et droites

Suites

Suites : représentations, arithmétiques et géométriques

Monotonie de suites : croissante et décroissante

Dérivation

Dérivée et taux de variation : sécante et tangente

Déterminer l'équation de la tangente

Dérivée des fonctions puissances : règles

Monotonie : types et tableaux de variations

Extremums : définition et détermination

Fonctions exponentielles

Processus de croissance ou de décroissance

Fonctions polynomiales

Fonction puissance avec exposant naturel

Fonctions polynomiales : définition et degré

Fonctions du second degré

Fonctions du second degré : définition et graphe

Fonctions linéaires

Fonctions linéaires : croissance linéaire et non linéaire

Fonctions

Fonctions : ensemble de définitions, image et graphe

Résumé des différents types de fonctions

Racines

Racine cubique : définition, règles et méthode

Statistiques

Diagramme en bâtons

Histogrammes

Graphiques

Diagrammes circulaires

Inéquations

Inéquations linéaires : signes de relation et résolution

Factorisation

Factorisation : simple et double distributivité

Factorisation : identités remarquables et approche à deux termes

Puissances

Puissances : définition, propriétés et règles de calcul

Pourcentage

Pourcentage, variation absolue et relative

Fractions

Conversion de fractions : décimaux et pourcentages

Addition et soustraction de fractions

Multiplication et division de fractions

Vidéo Explicative

Enseignant: Lomàn

Résumés

Fonctions du second degré : définition et graphe

Définition

Une fonction du second degré peut être représentée par un polynôme dont l’exposant le plus élevé de $x$ est deux :

$f(x)=ax^2+bx+c$

Note 1 : La fonction carré $f(x)=x^2$ est la plus simple des fonctions du second degré.

Graphe

Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole. Elle peut être convexe ou concave.

Parabole convexe	Parabole concave

Coefficient a

Le coefficient a, parfois appelé coefficient dominant, détermine la croissance de la parabole :

$a=1>0$	$a= -1<0$	$\|a\|>1$	$\|a\|<1$
La parabole est ouverte vers le haut.	La parabole est ouverte vers le bas.	Rend la parabole plus étroite.	Rend la parabole plus large.

Ordonnée à l’origine c

Le coefficient c détermine l’intersection du graphe de la fonction avec l’axe des $y$ .

Mathématiques; Fonctions du second degré; 1re STMG; Fonctions du second degré : définition et graphe

Sommet

Le sommet est le point le plus haut (maximum) ou le point le plus bas (minimum) de la parabole.

Note 2 : Le sommet d’une fonction carré est l’origine $S(0;0)$ .

Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1

Fonctions du second degré : définition et graphe

Test final

Créer un compte pour commencer les exercices

Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment représenter graphiquement une fonction polynôme du second degré ?

Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole. Elle peut être convexe ou concave. Le coefficient 𝑎, parfois appelé coefficient dominant, détermine la croissance de la parabole.

Comment déterminer une fonction du second degré ?

Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole. Elle peut être convexe ou concave.

Comment reconnaître un polynôme du second degré ?

Une fonction du second degré peut être représentée par un polynôme dont l’exposant le plus élevé de 𝑥 est deux : 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥' + 𝑏𝑥 + 𝑐

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Une fonction du second degré peut être représentée par un polynôme dont l’exposant le plus élevé de $x$ est deux :

$f(x)=ax^2+bx+c$

Note 1 : La fonction carré $f(x)=x^2$ est la plus simple des fonctions du second degré.

Graphe

Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole. Elle peut être convexe ou concave.

Parabole convexe	Parabole concave

Coefficient a

Le coefficient a, parfois appelé coefficient dominant, détermine la croissance de la parabole :

$a=1>0$	$a= -1<0$	$\|a\|>1$	$\|a\|<1$
La parabole est ouverte vers le haut.	La parabole est ouverte vers le bas.	Rend la parabole plus étroite.	Rend la parabole plus large.

Ordonnée à l’origine c

Le coefficient c détermine l’intersection du graphe de la fonction avec l’axe des $y$ .

Sommet

Le sommet est le point le plus haut (maximum) ou le point le plus bas (minimum) de la parabole.

Note 2 : Le sommet d’une fonction carré est l’origine $S(0;0)$ .

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment représenter graphiquement une fonction polynôme du second degré ?

Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole. Elle peut être convexe ou concave. Le coefficient 𝑎, parfois appelé coefficient dominant, détermine la croissance de la parabole.

Comment déterminer une fonction du second degré ?

Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole. Elle peut être convexe ou concave.

Comment reconnaître un polynôme du second degré ?

Une fonction du second degré peut être représentée par un polynôme dont l’exposant le plus élevé de 𝑥 est deux : 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥' + 𝑏𝑥 + 𝑐