​Croissance Linéaire

​ Pour chaque unité ajoutée à $$x, y$$​ augmente par addition d’une constante.​

​Décroissance linéaire

​Pour chaque unité ajoutée à $$x, y$$​ diminue par soustraction d’une constante.

​Croissance exponentielle

​Pour chaque unité ajoutée à $$x,y$$​ augmente par multiplication avec une constante $$>1$$​.

​Décroissance exponentielle

1.

Vérifie si la croissance est linéaire :

• Détermine la différence entre les valeurs y successives.
• Toutes les différences sont égales : croissance/décroissance linéaire.
• Toutes les différences ne sont pas égales : croissance non linéaire.
  

Exemple

Différences :

​$$12-4=8\newline 36-12=24$$ à pas égal

Croissance non linéaire.

2.

En cas de croissance non linéaire, vérifie si la croissance est exponentielle :

• Détermine le rapport entre les valeurs y successives.
• Tous les rapports sont égaux : croissance/décroissance exponentielle.
  

Rapports :

$$\frac{12}{4}=3\newline \frac{36}{12}=3\newline \frac{108}{36}=3$$

à  Les rapports sont égaux

Croissance exponentielle.

3.

En cas de croissance non linéaire et non exponentielle :

• Identifie une régularité à partir des différences ou des rapports.​
  

Exemple 

La valeur additionnée a une croissance linéaire :