Fonctions : racines et ordonnée à l'origine
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Résumés
Fonctions : racines et ordonnée à l'origine
Racines d’une fonction
Définition
Une racine d’une fonction est un point d’intersection de la fonction avec l’axe des . En ce point, la valeur est zéro : .
Calculer les racines
1. | Pose l’équation : . |
2. | Résous pour trouver . |
Conseils pour quelques cas particuliers
FRACTION
Seul le numérateur doit être égal à zéro.
Note : Il faut ensuite vérifier que le résultat ne mène pas à une division par zéro.
Exemple
| Résous : |
| |
Et vérifie : | |
| |
RACINE
Seul le contenu de la racine doit être égal à zéro.
Exemple
| Résous : | |
|
FONCTION EXPONENTIELLE
La fonction exponentielle seule n'a pas de racines.
Exemple
FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES : SINUS, COSINUS
Ces fonctions peuvent avoir un nombre infini de racines, qui apparaissent à intervalles réguliers. Vérifie si le contenu des fonctions est égal à l’un des nombres suivants :
Fonction : | Racine quand le contenu est égal à : |
| |
| |
FONCTION FACTORISÉE
Si un terme factorisé est présent, on cherche les racines de chaque terme.
Exemple
| Résous : | |
et |
Ordonnée à l’origine
Définition
L’ordonnée à l’origine d’une fonction est l’intersection de la fonction avec l’axe des . En ce point la valeur est zéro : .
Calculer l’ordonnée à l’origine
1. | Remplace par zéro dans la fonction : |
2. | Calcule la valeur de . |
Exemple
Calcule l’ordonnée à l’origine de : |
|
Remplace par zéro : |
|
Point d’intersection avec l’axe des : |
|
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Qu'est ce que l'ordonnée à l'origine ?
L’ordonnée à l’origine y0 d’une fonction est l’intersection de la fonction avec l’axe des y. En ce point, la valeur x est zéro : f0=y0.
Comment calculer les racines?
Il faut poser l’équation : f(x)=0. Ensuite, il faut la résoudre pour trouver x .
Qu'est ce que la racine d'une fonction?
Une racine d’une fonction est un point d’intersection de la fonction avec l’axe des x. En ce point, la valeur y est zéro : f(x)=0.