Une racine d’une fonction est un point d’intersection de la fonction avec l’axe des x. En ce point, la valeur y est zéro : f(x)=0.
Calculer les racines
1.
Pose l’équation : f(x)=0.
2.
Résous pour trouver x.
Conseils pour quelques cas particuliers
FRACTION
Seul le numérateur doit être égal à zéro.
Note : Il faut ensuite vérifier que le résultat ne mène pas à une division par zéro.
Exemple
x+1x2−4=0
Résous :
x2−4=0
Et vérifie :
x+1=0
RACINE
Seul le contenu de la racine doit être égal à zéro.
Exemple
√(x2−9)=0
Résous :
x2−9=0
FONCTION EXPONENTIELLE
La fonction exponentielle seule n'a pas de racines.
Exemple
ex=0
FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES : SINUS, COSINUS
Ces fonctions peuvent avoir un nombre infini de racines, qui apparaissent à intervalles réguliers. Vérifie si le contenu des fonctions est égal à l’un des nombres suivants :
Fonction :
Racine quand le contenu est égal à :
sin(…)
…;−2π;−π;0;π;2π;…
cos(…)
...;−23π;−2π;2π;23π;...
FONCTION FACTORISÉE
Si un terme factorisé est présent, on cherche les racines de chaque terme.
Exemple
(x−3)xex=0
Résous :
x−3=0 et x=0
Ordonnée à l’origine
Définition
L’ordonnée à l’origine y0 d’une fonction est l’intersection de la fonction avec l’axe des y. En ce point la valeur x est zéro : f(0)=y0.
Calculer l’ordonnée à l’origine
1.
Remplace x par zéro dans la fonction : f(0)=⋯
2.
Calcule la valeur de y0=f(0).
Exemple
Calcule l’ordonnée à l’origine de :
f(x)=x+1x2−4
Remplace x par zéro :
f(0)=0+102−4=−4
Point d’intersection avec l’axe des y :
Sy(0;−4)
En savoir plus
Apprenez avec les Bases
Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:
Unité 1
Fonctions : racines et ordonnée à l'origine
Test final
Testez la révision de toutes les unités pour réclamer une planète de récompense.
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Qu'est ce que l'ordonnée à l'origine ?
L’ordonnée à l’origine y0 d’une fonction est l’intersection de la fonction avec l’axe des y.
En ce point, la valeur x est zéro : f0=y0.
Comment calculer les racines?
Il faut poser l’équation : f(x)=0. Ensuite, il faut la résoudre pour trouver x .
Qu'est ce que la racine d'une fonction?
Une racine d’une fonction est un point d’intersection de la fonction avec l’axe des x. En ce point, la valeur y est zéro : f(x)=0.