Équations : factorisation et résolution

Le but est de résoudre une équation du second degré en forme générale ou normale.
La factorisation du terme de gauche permet de trouver les solutions de l’équation. Chaque facteur donne une nouvelle équation plus simple (linéaire).

Résoudre l’équation par factorisation

Méthode

1.	Placer tous les termes d’un côté pour avoir zéro de l’autre
2.	Factoriser le terme avec La mise en évidence Les identités remarquables L’approche à deux termes
3.	Pour chaque facteur (parenthèse), poser l’équation « facteur=0 »
4.	Résoudre les équations une à une
5.	Les solutions trouvées en 4. sont les solutions de l’équation du second degré.

Exemple

$x^2+3x=10$

Place les termes du même côté :

$x^2+3x-10=0$

Factorise avec l’approche à deux termes :

$(x+5)(x-2)=0$

Équation pour chaque facteur :

$x+5=0\quad x-2=0\\x_1=-5\,\,\,\quad x_2=2$

Solutions : $x_1=-5$ et $x_2=2$