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Équations du second degré

Équations : factorisation et résolution

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Équations : factorisation et résolution 

Le but est de résoudre une équation du second degré en forme générale ou normale.
La factorisation du terme de gauche permet de trouver les solutions de l’équation. Chaque facteur donne une nouvelle équation plus simple (linéaire). 



Résoudre l’équation par factorisation 

Méthode 

1.
Placer tous les termes d’un côté pour avoir zéro de l’autre
2.
Factoriser le terme avec 
  • La mise en évidence 
  • Les identités remarquables 
  • L’approche à deux termes
3.
Pour chaque facteur (parenthèse), poser l’équation « facteur=0 »
4.
Résoudre les équations une à une
5.
Les solutions trouvées en 4. sont les solutions de l’équation du second degré.


Exemple 


x2+3x=10x^2+3x=10 ​​


Place les termes du même côté :


x2+3x10=0x^2+3x-10=0 ​​


Factorise avec l’approche à deux termes :


(x+5)(x2)=0(x+5)(x-2)=0 ​​


Équation pour chaque facteur :


x+5=0x2=0x1=5 x2=2x+5=0\quad x-2=0\\x_1=-5\,\,\,\quad x_2=2​​


Solutions : x1=5x_1=-5  et x2=2x_2=2 ​​


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Questions fréquemment posées sur les crédits

Quelles sont les différentes formes de factorisation ?

Comment résoudre une équation en factorisant ?

A quoi sert la factorisation ?

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