Fonctions linéaires : équations et graphes
Choisir une leçon
Unités de mesure
Propriétés des solides
Polygones
Transformations géométriques
Fonctions linéaires
Fonctions
Équations linéaires
Notions de base
Proportionnalité
Fractions
Opérations de base
Vidéo Explicative
Résumés
Fonctions linéaires : équations et graphes
Fonction du premier degré
Dans l’équation d’une fonction du premier degré, la puissance maximale de la variable est .
On appelle les fonctions du premier degré « fonctions affines ».
Fonction affine
Une fonction affine croît (ou décroît) de manière constante. Son graphe est une droite avec une pente constante.
Formule
ÉQUATION D’UNE FONCTION AFFINE
Pour trouver l’équation d’une fonction affine donnée, on a besoin de valeurs pour et . PENTEReprésente le changement de la valeur lorsqu’on augmente la valeur |  |
Conseil : Dessine un triangle de pente.
ORDONNÉE À L’ORIGINE
L’ordonnée à l’origine est la valeur de la fonction en .
Dans le graphique, c’est l’intersection de la droite avec l’axe des .
Exemples
| Pente positive ( est positif) | Pente négative ou nulle ( est négatif/zéro) |
 |  |
Trouver l’équation à partir du graphe
MÉTHODE
| 1. | Détermine l’ordonnée à l’origine : détermine le point d’intersection avec l’axe des . |
| 2. | Pente : Choisis deux points sur la droite. Dessine un triangle. Calcule la pente : |
| 3. | Introduire les valeurs dans l’équation de la fonction : |
Dessiner le graphe
À partir de deux pointsMÉTHODE
| À partir de l’équationMÉTHODE
| ||||||||
 |  |
Fonctions linéaires
Une fonction linéaire est une fonction affine qui passe par l’origine ().
L’ordonnée à l’origine est zéro : .
Exemple :
Fonctions constantes
Une fonction affine dont la pente est zéro est appelée fonction constante.
Son graphe est une droite parallèle à l’axe des .
Exemple :
Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment trouver la pente d'une droite dans un système de coordonnées ?
Regarde le changement de valeur de x par rapport au changement de valeur de y entre deux points. Tu peux utiliser la formule suivante : (y2 - y1)/(x2 - x1)
C'est quoi une fonction constante ?
Une fonction constante est une fonction qui a toujours la même valeur de y, elle sera donc horizontal dans un système de coordonnées. Elle s'écrit de cette manière : y = a
Comment dessiner une droite dans un système de coordonnées ?
Tu peux soit calculer deux points (x; y), les placer dans le système puis les relier et prolonger la droite, ou bien tu peux placer un premier point avec l'ordonnée à l'origine et dessiner la pente pour savoir où va se diriger la droite.
Comment savoir si une droite monte ou descend ?
La pente d'une droite est toujours représentée par la valeur m multipliant x : y = mx + b Si m est positif, la droite monte et si m est négatif la droite descend.