Équations logarithmiques

Définition                                                                                                                                    

Une équation logarithmique contient un logarithme dont la base ou l’argument contient l’inconnue $$x$$​.

​Exemple 1 – inconnue dans la base : $${log}_x{8}=3$$​

​Exemple 2 – inconnue dans l’argument : $${log}_3{x}=4$$​

Résoudre l’équation

MÉTHODE

​Exemple 1 – Inconnue dans la base

$${log}_x{8}=3$$​​

Transforme :

$$x^3 = 8$$​​

Résous en $$x$$​ :

$$x = \sqrt[3]{8}\\x = 2$$​​

​Exemple 2 – Inconnue dans l’argument

$${log}_3{x}=4$$​​

Transforme :

$$3^4 = x$$​​

Résous en $$x$$​ :

$$x = 81$$​​