Inéquations avec fractions

Variable au dénominateur

On s’intéresse ici à des inéquations avec des fractions dans lesquelles les variables apparaissent au dénominateur.

Exemple

$$\ \frac{x}{x+1}>2$$​​

Résoudre des inéquations avec fractions

Les inéquations avec fractions sont résolues presque comme des équations avec fractions.

Attention :

• Quand on multiplie/divise par un nombre négatif, on inverse le signe de relation : $$\le\ \leftrightarrow\ \geq$$​ et $$<\ \leftrightarrow\ >$$​.
• Quand on multiplie par le dénominateur, il faut à nouveau choisir le signe de relation adapté (dénominateur positif/négatif).
  

MÉTHODE

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Conseil : Utilise une droite graduée pour représenter clairement l’ensemble de solution.

Exemple

$$\ \frac{x}{x+1}>2\ \ \ \ \ \ \ |\cdot(x+1)$$​​