Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Résoudre des équations avec fractions

Le but est de déterminer la valeur de $x$ qui résout l’équation.

Remarque : Multiplie tous les termes de l’équation par un dénominateur commun. Comme ça, les dénominateurs sont éliminés.

1.	Supprimer les parenthèses
2.	Réduire les fractions
3.	Réduire les fractions au même dénominateur
4.	Multiplier l’équation avec le dénominateur commun Conseil : S’il y a un moins devant une fraction contenant une expression, on met toute l’expression entre parenthèses.
5.	Continuer comme d’habitude

\frac{7}{3} = 2-\frac{3(1-7x)}{5}

Supprime les parenthèses :

$\frac{7}{3} = 2-\frac{3-21x}{5}$ 

Réduis au même dénominateur :

$\frac{7\cdot5}{15} = \frac{2\cdot15}{15}-\frac{3\cdot\left(3-21x\right)}{15}$ 

$\frac{35}{15} = \frac{30}{15}-\frac{9-63x}{15} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\cdot15$ 

Multiplie avec le dénominateur commun :

(Attention au signe moins ; on met l’expression entre parenthèses.)

$35\ = 30-\left(9-63x\right)$ 

Résous comme d’habitude :

$14 = 63x\\\frac{2}{9} = x$