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Enseignant: Laurena

Résumés

Simplifier des expressions avec fractions

Simplifier les expressions

Le but est de réduire l’expression donnée le plus possible. On s’intéresse ici à des expressions avec des fractions contenant des variables (polynômes simples : monômes, binômes).

MÉTHODE

Si nécessaire, supprime les parenthèses en développant.

Simplifie les fractions :

I. Écris les divisions de fractions comme multiplications (fraction inverse).

II. Simplifie les fractions.

III. Calcule les termes à l’intérieur de la fraction réduite.

IV. Simplifie encore une fois.

Trouve l’expression simplifiée.

Exemple 1

Exemple 2

Simplifie l’expression :

$\frac{8a^2}{3}∶\frac{4a}{15}-\left(11a-2a\right)$

Supprime la parenthèse :

$=\frac{8a^2}{3}∶\frac{4a}{15}-9a$

Écris la division comme multiplication :

$=\frac{8a^2}{3}\cdot\frac{15}{4a}-9a$

Réduis :

$=\frac{4a\cdot2a}{3}\cdot\frac{3\cdot5}{4a}-9a=\frac{2a}{1}\cdot\frac{5}{1}-9a$

Soustrais :

$=10a-9a=a$

Simplifie l’expression :

$\frac{8a-4b}{15st}\colon\frac{12a-6b}{45s^2t}+\frac{4a}{5}$

Écris la division comme multiplication :

$=\frac{8a-4b}{15st}\cdot\frac{45s^2t}{12a-6b}+\frac{4a}{5}$

Réduis :

$=\frac{4\cdot\left(2a-b\right)\cdot15st\cdot3s}{15st\cdot6\left(2a-b\right)}+\frac{4a}{5}$

$\frac{4\cdot3s}{6}+\frac{4a}{5}=2s+\frac{4a}{5}$

Additionne les fractions :

$=\frac{10s}{5}+\frac{4a}{5}=\frac{4a+10s}{5}$

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Apprenez avec les Bases

Durée:

$Simplifier des expressions avec fractions$

Unité 1