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Factorisation

Approche à deux termes

Factorisation : mise en évidence et approche à deux termes

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Multiplication de deux parenthèses : cas particuliers

Notions de base

Identités remarquables 2e et 3e degré

Logarithmes

Lois des logarithmes

Vidéo Explicative

Enseignant: Laurena

Résumés

Approche à deux termes

Définition

L’approche à deux termes sert de raccourci pour la multiplication de deux binômes (parenthèses contenant deux éléments) et inversement pour factoriser des expressions. Les deux binômes doivent avoir un terme en commun :


(x+3)(x−2)\left(x+3\right)\left(x-2\right)(x+3)(x−2)​​


Formule

Supprimer les parenthèses


​(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x^2+\left(a+b\right)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab​​

​
Exemple

(x+3)(x−2)\left(x+3\right)\left(x-2\right)(x+3)(x−2)​​

Applique la formule :

=x2+(3−2)x+3⋅(−2)=x2+x−6=x^2+\left(3-2\right)x+3\cdot\left(-2\right)=x^2+x-6=x2+(3−2)x+3⋅(−2)=x2+x−6​​


Factoriser

Forme deux parenthèses à partir d’une expression :

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2+\left(a+b\right)x+ab=(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)​​


Conseils :
  • Les nombres aaa​ et bbb​ sont additionnés pour donner le coefficient de xxx​.
  • Les nombres aaa​ et bbb​ sont multipliés pour donner le terme sans xxx​.

Si le terme sans xxx​ est négatif, alors aaa​ ou bbb​ est négatif. S’il est positif, alors aaa​ et bbb​ ont le même signe.


Exemple

x2+6x+8x^2+6x+8x2+6x+8​​


Trouve les nombres correspondants :

a=2a=2a=2​ et b=4(a+b=6b=4 (a+b=6b=4(a+b=6​ et ab=8ab=8ab=8​)


Forme les parenthèses :

=(x+2)(x+4)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)=(x+2)(x+4)​​




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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:

Ceci est la leçon dans laquelle vous vous trouvez actuellement et l'objectif du parcours.

Approche à deux termes

Unité 1

Approche à deux termes

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que la factorisation ?

Former deux parenthèses à partir d'une expression.

Qu'est-ce que l'approche à deux termes ?

L'approche à deux termes sert de raccourci pour la multiplication de deux binômes (parenthèses avec deux éléments) et inversement pour factoriser des expressions.

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