Proportionnalité comme fonction linéaire

Définition

Si on inscrit des paires de valeurs proportionnelles dans un système de coordonnées, toutes les paires de valeurs sont sur une droite. Cette droite définit une fonction linéaire.

Fonction linéaire

On décrit les points $P(x;y)$ sur la droite grâce à l’équation suivante :

$y=m\cdot x$

$m$ : coefficient de proportionnalité/facteur constant

Remarque : $y=m\cdot x\$  est une « fonction linéaire ».

Exemple

Mathématiques; Proportionnalité; 10e Harmos / CO; Proportionnalité comme fonction linéaire

Coefficient de proportionnalité

Définition

La pente indique le changement de la valeur $y$ par rapport à celui de $x$ .

$m=\frac{Changement\ en\ y}{Changement\ en\ x}$

Déterminer le coefficient de proportionnalité

1.

Choisis un point $P(x';y')$ .

2.

$x'$ est le changement en $x$ , $y'$ le changement en $y$ .

3.

Calcule la pente :

$m=\frac{Changement\ en\ y}{Changement\ en\ x}=\frac{y'}{x'}$

Exemple

$m=\frac{1\ vers\ le\ haut}{2\ vers\ la\ droite}=\frac{1}{2}$

Mathématiques; Proportionnalité; 10e Harmos / CO; Proportionnalité comme fonction linéaire