Fractions - Portions, augmenter ou réduire

Définition

$\frac34$		Numérateur
		Dénominateur

Les fractions servent à représenter des nombres rationnels.
Le dénominateur indique en combien de parties l’unité a été divisée.
Le numérateur indique combien de parties sont prises dans ce cas.

Portion d’aire de figures et de volumes

Divise les formes en parts égales. Compte l'intégralité des parts et le nombre des parts marquées. Puis forme la fraction.

CERCLE :

LIGNE :

SURFACE :

VOLUME :

Calculer des portions

Calcul d’une portion

MÉTHODE		Exemple : $\frac45$ de $3$
1.	Multiplie le nombre avec le numérateur.	$3\cdot4=12$
2.	Divise le résultat par le dénominateur.	$12∶5=\underline{2.4}$

Fractions – Augmenter ou réduire

Quand on augmente ou réduit des fractions, on change le numérateur et le dénominateur en utilisant le même facteur. Dans ce cas, le rapport du numérateur et du dénominateur reste le même.

Augmenter

Augmente le numérateur et le dénominateur en multipliant par le même facteur.

$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot4}{5\cdot4}=\frac{12}{20}$

Réduire

Réduis le numérateur et le dénominateur avec le même diviseur de manière à avoir des entiers relatifs.

$\frac{15}{20}=\frac{15∶5}{20∶5}=\frac{3}{4}$

Attention, pour l’addition/la soustraction dans les fractions :

Réduis uniquement quand tu trouves un facteur qui convient pour toutes les valeurs de la fraction.

\frac{10+5}{20}=\frac{5\cdot2+5}{5\cdot4}=\frac{2+1}{4}

Réduire des fractions au dénominateur commun

MÉTHODE

1.

Trouve le plus petit multiple commun des deux dénominateurs.

Conseils : Vérifie que les deux fractions sont réduites avant de commencer. Le produit des deux dénominateurs est toujours un dénominateur possible.

2.

Augmente chaque fraction :

Détermine à chaque fois le facteur d’augmentation pour les dénominateurs. Multiplie le numérateur et le dénominateur avec le facteur correspondant.

Exemple

$\frac{3}{5}\ et\ \frac{2}{9}$

Le plus petit multiple commun de 5 et 9 est 45.

\frac{3\cdot9}{5\cdot9}\ et\ \frac{2\cdot5}{9\cdot5}

\frac{27}{45}\ et\ \frac{10}{45}

Comparaison de fractions

MÉTHODE

1.	Réduire les fractions au dénominateur commun : trouver le dénominateur commun en augmentant ou réduisant les fractions.
2.	Compare les numérateurs.

Exemple

Comparaison

Dénominateur commun

35 est supérieur à 27.

$\frac59$

et

$\frac37$

$\frac{35}{63}$

et

$\frac{27}{63}$

$\frac{35}{63}$

>

$\frac{27}{63}$

Signe moins dans les fractions

Représentations

L’emplacement du signe moins ne joue pas de rôle. Une fraction négative peut avoir le signe moins devant le numérateur, le dénominateur ou devant toute la fraction.

Exemple

$-\frac{1}{5}=\frac{-1}{5}=\frac{1}{-5}$

Si le numérateur et le dénominateur sont négatifs, la fraction est positive.

Exemple

$\frac{-1}{-5}=\frac{1}{5}$