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Échelle - Agrandir et réduire
Réduire et agrandir
Si on réduit ou agrandit la taille d’un objet réel, on obtient une représentation de l’objet. Les longueurs doivent toutes être réduites/ agrandies avec le même coefficient (=proportionnellement).
Exemple : réalité et représentation :
-
des objets dans la réalité : objet, forme, paysage, espaces
-
représentation de l’objet : carte, plan, dessin
Exemples : pour mesures :
Un rectangle avec des côtés de et sera agrandi.
La largeur sera de (coefficient = 2)
En fonction de ça, la longueur sera de (coefficient = 2)
| Réalité | Représentation |
| Largeur : Longueur : | Largeur : Longueur : |
Les échelles
Définition
Les échelles indiquent avec quel coefficient de proportionnalité la taille réelle est agrandie ou réduite.
-
Réduction : l’échelle de signifie que en réalité est pour la représentation.
-
Agrandissement : l’échelle de signifie que en réalité représente sur la représentation.
Exemple :
Le coefficient
La proportionnalité de la longueur réelle par rapport à la longueur de la représentation s’appelle coefficient :
Le coefficient pour l’échelle est de , pour l’échelle il est de .
Calculer les mesures ou les échelles
Réduction des figures
Réduis une figure avec l’échelle de .
MÉTHODE
| 1. | Détermine les mesures (tous les côtés) de la figure réelle et divise-les par 4. |
| 2. | Dessine la figure avec les nouvelles (plus petites) mesures. |
Agrandissement des figures
Agrandis une figure avec l’échelle de .
MÉTHODE
| 1. | Détermine les mesures (tous les côtés) de la figure réelle et multiplie tout avec 3. |
| 2. | Dessine la figure avec les nouvelles (plus grandes) mesures. |
Trouver l’échelle
Trouve l’échelle entre les mesures réelle et la représentation.
MÉTHODE
| 1. | Détermine deux mesures correspondantes : Une mesure de la réalité et une mesure correspondante de la représentation. |
| 2. | Divise la plus grande mesure par la plus petite mesure. |
| 3. | Note l’échelle :
|
Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment réduire des figures ?
Par exemple, si tu dois réduire une figure avec l’échelle de 1∶4. il faut : 1. Détermine les mesures (tous les côtés) de la figure réelle et divise-les par 4. 2. Dessine la figure avec les nouvelles (plus petites) mesures.
Qu'est-ce qu'un coefficient ?
La proportionnalité de la longueur réelle par rapport à la longueur de la représentation s’appelle coefficient.
Qu'est-ce que les échelles ?
Les échelles indiquent avec quel coefficient de proportionnalité la taille réelle est agrandie ou réduite. - Réduction : l’échelle de 1∶4 signifie que 1 cm en réalité est 1/4 cm pour la représentation. - Agrandissement : l’échelle de 4∶1 signifie que 1 cm en réalité représente 4 cm sur la représentation.