Échelle - Agrandir et réduire

Réduire et agrandir

Si on réduit ou agrandit la taille d’un objet réel, on obtient une représentation de l’objet. Les longueurs doivent toutes être réduites/ agrandies avec le même coefficient (=proportionnellement).

Exemple : réalité et représentation :

• des objets dans la réalité : objet, forme, paysage, espaces
  
• représentation de l’objet : carte, plan, dessin
  

Exemples : pour mesures :

Un rectangle avec des côtés de $$4\ cm\ (largeur)$$​ et $$5\ cm\ (longueur)$$​ sera agrandi. 

La largeur sera de $$8\ cm$$​ (coefficient = 2)

En fonction de ça, la longueur sera de $$10\ cm$$​ (coefficient = 2)

Les échelles

Définition

Les échelles indiquent avec quel coefficient de proportionnalité la taille réelle est agrandie ou réduite. 

• Réduction : l’échelle de $$1∶4$$​ signifie que $$1cm$$​ en réalité est $$\frac14$$​ pour la représentation.
  
• Agrandissement : l’échelle de $$4∶1$$​ signifie que $$1cm$$​ en réalité représente $$4cm$$​ sur la représentation.
  

Exemple :

Le coefficient

La proportionnalité de la longueur réelle par rapport à la longueur de la représentation s’appelle coefficient :

$$\frac{longueur\ dans\ l'image}{longueur\ en\ réalité}$$​​

Le coefficient pour l’échelle $$3∶1$$​ est de $$\frac{3}{1}$$​, pour l’échelle $$1:2$$​ il est de $$0,5$$​.

Calculer les mesures ou les échelles

Réduction des figures

Réduis une figure avec l’échelle de $$1∶4$$​.

MÉTHODE

Agrandissement des figures

Agrandis une figure avec l’échelle de $$3∶1$$​.

MÉTHODE

Trouver l’échelle

Trouve l’échelle entre les mesures réelle et la représentation.

MÉTHODE