Priorités des opérations - Distributivité et arbre de calculs

Définition

Opération

Une opération est un calcul avec des nombres et des signaux :

• Addition ($$+$$​) et soustraction ($$-$$​)
  
• Multiplication ($$\times$$​) et division ($$:$$​)
  

Priorités des opérations

Ordre des opérations 

D’abord la multiplication et la division, puis l’addition et la soustraction.

$$\underbrace{8\cdot3}_{1.}\underbrace{-4}_{2.}=24-4=20$$​​

Distributivité

Utilisée pour résoudre les parenthèses :

S’il y a une parenthèse dans ton opération, tu résous d’abord celle-là :

$$\underbrace{\left(8+3\right)}_{1.}\underbrace{\times4}_{2.}=11\times4=44$$​​

Attention : une parenthèse priorise une opération. Avec une parenthèse, on peut prioriser une addition avant une multiplication.

Calculer des opérations

Pour calculer des opérations, suis cette consigne.

MÉTHODE

Exemple : $$\left(\mathbf{2}+\mathbf{3}\right)\times\mathbf{3}-\mathbf{12}$$​

Résoudre la parenthèse : 

$$5\ \times3-12$$​​

Multiplier

$$15-12$$​​

Soustraire

$$15-12=3$$​​

Petite astuce : « Méthode de l’arbre de calculs » 

« L’arbre de calculs » montre quels calculs doivent être résolus l’un après l’autre.

Il aide aussi quand tu calcules des opérations avec plusieurs signes.

MÉTHODE

La taille de ton « arbre de calculs » dépend du nombre de calculs dans ton opération. Fais toujours attention à l’ordre des opérations ! 

Exemple :  $$\mathbf{5}\times\left(\mathbf{4}+\mathbf{16}\right)+\mathbf{20}$$​

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