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Quadrilatères : définitions et particularités

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Rotation de solides : rotation, bascule et symboles

Développement d'un solide

Angles : définitions, notations et angles particuliers

Angles - Constructions

Constructions de triangles

Constructions de quadrilatères

Applications

Proportionnalité : tableau de valeurs et valeur d'étape

Proportionnalité et vitesse

Échelle - Agrandir et réduire

Méthodes de résolutions de problèmes

Diagramme fléché : résultat final et valeur de départ

Graphiques avec des ligne ou à points

Types de graphiques et interprétations

Combinaison de données

Nombres rationnels et opérations

Amplifier et simplifier une fraction

Décimales - Représentation et valeurs de position

Décimales - Comparer des nombres sur une droite graduée

Écrire les nombres décimaux en lettres

Conversion des décimales et des fractions

Fractions et décimales - Comparer

Reconnaître et poursuivre les suites

Addition et soustraction - Méthodologies

Multiplication et division de nombres décimaux

Astuces pour les opérations

Prioriétés des opérations

Résoudre une équation (avec conversion ou avec arbre de calcul)

Calculs approximatifs - Arrondir

Méthodes de résolutions de problèmes

Isométries

Symétrie axiale : figures, axes et particularités

Translation : construction

Rotation et symétrie centrale

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Système de coordonnées - Transformations

Représentation des figures planes

Multiples et diviseurs

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Diviseurs et multiples - PPMC et PGDC

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Mesures

Convertir longueur volume masse temps

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Calculer avec les unités de longueur

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Addition et soustraction de nombres entiers

Multiplication avec facteurs à un ou plusieurs chiffres

Division écrite et astuces des zéros

Division euclidienne avec reste

Puissances : propriétés et décomposition de nombres

Priorités des opérations - Distributivité et arbre de calculs

Résoudre une équation avec l'arbre de calcul

Méthodes de résolutions de problèmes

Repérage dans le plan et l'espace

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Vidéo Explicative

Enseignant: Eva R

Résumés

Multiplication et division de nombres décimaux

Multiplication

Définition

Facteur	Nombre avec lequel tu multiplies.
Produit	Résultat d’une multiplication.

Exemple :

${1,5}_{facteur}{\ \times\ 32}_{facteur}={48}_{produit}$

Méthode 1 : Décomposer pour rendre la multiplication plus facile

Cette méthode peut être utilisée par écrit. Elle aide aussi pour des calculs de tête.

MÉTHODE

Décompose un des facteurs et calcule individuellement :

a.	Multiplie d’abord les centaines.
b.	Puis, multiplie les dizaines.
c.	Et puis, multiplie les unités.
d.	Multiplie à la fin les positions de décimales.

Additionne les résultats de tes multiplications.

Exemple : $\mathbf{300}\times\mathbf{41},\mathbf{5}$

$41,5=40+1+0.5$

Multiplie les facteurs individuels :

$300\times40=12\ 000\\300\times1=300\\300\times0,5=150$

Additionne :

$12\ 000+300+150\ =\underline{12\ 450}$

Méthode 2 : Multiplication écrite

Cette méthode est conseillée pour de grands nombres complexes.

MÉTHODE

1.	Fais le calcul d’abord sans la virgule : Écris les facteurs bien alignés : les mêmes unités doivent être bien alignées l’une au-dessous de l’autre. Place le signe de la multiplication devant les nombres et trace une ligne sous le dernier facteur.
2.	Dans un premier temps, tu fais la multiplication avec les unités du deuxième facteur. Puis après, tu fais la multiplication avec les dizaines du deuxième facteur. Fais attention avec le 0 de ta dizaine !
3.	Puis, tu additionnes les résultats des deux multiplications pour obtenir le résultat final.
4.	Pose ta virgule. Regarde tes deux facteurs, combien il y a-t-il de nombres décimaux en tout ? Si par exemple, il y a en a 3, ta virgule se placera après les 3 premiers chiffres depuis la droite. Si tu en comptes 2, ta virgule se placera après les 2 premiers chiffres depuis la droite, etc…

Exemple : $\mathbf{12},\mathbf{34}\times\mathbf{3},\mathbf{9}$

D’abord sans la virgule : $1\ 234\times39$ 

Puis, pose la virgule dans le résultat : 3 décimales : $12,34\times3,9=\mathbf{48},\mathbf{126}$ 

Division

Définition

Dividende	Nombre qui est divisé.
Diviseur	Nombre qui divise.
Quotient	Résultat d’une division.

Exemple :

${540}_{dividende}∶{18}_{diviseur}={30}_{quotient}$

Méthode 1 : Division écrite

Cette méthode peut être utilisée par écrit. Elle aide aussi pour des calculs de tête.

MÉTHODE

Pose la division correctement.

Divise avec le diviseur étape par étape :

Divise par le(s) premier(s) chiffre(s) du dividende
Note le résultat
Fais la soustraction
Complète le résultat de la soustraction avec la prochaine position du dividende.

Continue l’étape 2 avec toutes les positions de ton dividende.

Attention : note la virgule dès que tu calcules avec la première position du dividende.

Exemple : $\mathbf{3}∶\mathbf{8}$

1.	Écris la division en colonne
2.	« 3 » est plus petit que « 8 ». Note alors un premier zéro et une virgule comme résultat. Ajoute également un « 0 » derrière le « 3 » ce qui fait que tu peux alors diviser « 30 » par « 8 ».
3.	Dans « 30 » tu peux mettre 3 fois « 8» : Multiplie « 3 » par « 8 ». Écris le produit de 3x8 qui est égal à « 24 » sous le « 30 ».
4.	Calcule la différence entre « 30 » et « 24 ». Écris la différence « 6 » sous le « 24 ». De nouveau, tu ne peux pas diviser « 6 » par « 8 , donc tu ajoutes un « 0 » à ce nombre pour obtenir « 60 » .
5.	Répète les étapes précédentes jusqu’à ce que la différence soit de « 0 ». La division est alors terminée. Le quotient se trouve sur la droite, en-dessous du diviseur «8».

Méthode 2 : Division par étapes

Cette méthode est utile pour des calculs relativement faciles.

MÉTHODE

1.	Pose la division correctement.
2.	Cherche le plus grand nombre qui est plus petit que le dividende et divisible par le diviseur.
3.	Divise ce nombre par le diviseur.
4.	Calcule la différence entre le nombre et le dividende. Divise cette différence par le diviseur.
5.	Additionne tous les résultats des divisions.

Exemple : $\mathbf{304}∶\mathbf{8}=$

Grand nombre proche de 304 et divisible par 8 :

$240$ 

Première division :

$240∶8=30$ 

Différence :

$304-240=64$ 

Deuxième division :

$64∶8=8$ 

Addition des résultats :

$30+8=\underline{38}$ 

Méthode 3: Division sans la virgule

Cette méthode est utile pour des calculs avec des diviseurs simples.

MÉTHODE

Fais la division sans la virgule.

Trouve les positions décimales (PD) du quotient :

$PD\ dividende-PD\ diviseur=PD\ quotient$

Exemple : $\mathbf{0},\mathbf{045}∶\mathbf{0},\mathbf{09}$

Sans virgule :

$45∶9=5$

Montant des positions décimales :

$3\ PD-2\ PD=1\ PD$

Pose la virgule :

$\underline{0,5}$

Astuce : si $PD\ dividende-PD\ diviseur=PD\ quotient$ est négatif, tu dois compléter avec des zéros à la fin du résultat au lieu de poser la virgule.

Lire plus

Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1

Multiplication et division avec 10, 100 et 1000

Test Avancé

Optionnel

Unité 2

Multiplication et division de nombres décimaux

Test final

Créer un compte pour commencer les exercices

Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment faire une division avec un nombre décimal ?

1. Pose la division correctement. 2. Divise avec le diviseur étape par étape : - Divise par le(s) premier(s) chiffre(s) du dividende. - Note le résultat. - Fais la soustraction. - Complète le résultat de la soustraction avec la prochaine position du dividende. 3. Continue l’étape 2 avec toutes les positions de ton dividende. Note la virgule dès que tu calcules avec la première position du dividende.

Comment faire une multiplication écrite avec des décimales ?

Tu peux faire une multiplication écrite exactement de la même manière qu'avec des nombres entiers puis pose la virgule. Regarde tes deux facteurs, combien il y a-t-il de nombres décimaux en tout ? Si par exemple, il y a en a 3, ta virgule se placera après les 3 premiers chiffres depuis la droite. Si tu en comptes 2, ta virgule se placera après les 2 premiers chiffres depuis la droite, etc…

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Proportionnalité et vitesse

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Diagramme fléché : résultat final et valeur de départ

Graphiques avec des ligne ou à points

Types de graphiques et interprétations

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Amplifier et simplifier une fraction

Décimales - Représentation et valeurs de position

Décimales - Comparer des nombres sur une droite graduée

Écrire les nombres décimaux en lettres

Conversion des décimales et des fractions

Fractions et décimales - Comparer

Reconnaître et poursuivre les suites

Addition et soustraction - Méthodologies

Multiplication et division de nombres décimaux

Astuces pour les opérations

Prioriétés des opérations

Résoudre une équation (avec conversion ou avec arbre de calcul)

Calculs approximatifs - Arrondir

Méthodes de résolutions de problèmes

Isométries

Symétrie axiale : figures, axes et particularités

Translation : construction

Rotation et symétrie centrale

Constructions de triangles

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Multiples et diviseurs

Critères de divisibilité et nombres premiers

Diviseurs et multiples - PPMC et PGDC

Méthodes de résolutions de problèmes

Diagramme fléché : résultat final et valeur de départ

Combinaison de données

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Mesures

Convertir longueur volume masse temps

Unités de longueur : conversion, notation et tableau de valeurs

Unités d'aire : conversion et comparaison

Unités de volume : conversion et comparaison

Calculer avec les unités de longueur

Méthodes de résolutions de problèmes

Périmètre et aire : calcul et figures composées

Angles : définitions, notations et angles particuliers

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Reconnaître et poursuivre les suites

Addition et soustraction de nombres entiers

Multiplication avec facteurs à un ou plusieurs chiffres

Division écrite et astuces des zéros

Division euclidienne avec reste

Puissances : propriétés et décomposition de nombres

Priorités des opérations - Distributivité et arbre de calculs

Résoudre une équation avec l'arbre de calcul

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Repérage dans le plan et l'espace

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Triangles : définitions et particularités

Quadrilatères : définitions et particularités

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Enseignant: Eva R

Vidéo Explicative 1

Vidéo Explicative 2

Résumés

Multiplication et division de nombres décimaux

Multiplication

Définition

Facteur	Nombre avec lequel tu multiplies.
Produit	Résultat d’une multiplication.

Exemple :

${1,5}_{facteur}{\ \times\ 32}_{facteur}={48}_{produit}$

Méthode 1 : Décomposer pour rendre la multiplication plus facile

Cette méthode peut être utilisée par écrit. Elle aide aussi pour des calculs de tête.

MÉTHODE

Décompose un des facteurs et calcule individuellement :

a.	Multiplie d’abord les centaines.
b.	Puis, multiplie les dizaines.
c.	Et puis, multiplie les unités.
d.	Multiplie à la fin les positions de décimales.

Additionne les résultats de tes multiplications.

Exemple : $\mathbf{300}\times\mathbf{41},\mathbf{5}$

$41,5=40+1+0.5$

Multiplie les facteurs individuels :

$300\times40=12\ 000\\300\times1=300\\300\times0,5=150$

Additionne :

$12\ 000+300+150\ =\underline{12\ 450}$

Méthode 2 : Multiplication écrite

Cette méthode est conseillée pour de grands nombres complexes.

MÉTHODE

1.	Fais le calcul d’abord sans la virgule : Écris les facteurs bien alignés : les mêmes unités doivent être bien alignées l’une au-dessous de l’autre. Place le signe de la multiplication devant les nombres et trace une ligne sous le dernier facteur.
2.	Dans un premier temps, tu fais la multiplication avec les unités du deuxième facteur. Puis après, tu fais la multiplication avec les dizaines du deuxième facteur. Fais attention avec le 0 de ta dizaine !
3.	Puis, tu additionnes les résultats des deux multiplications pour obtenir le résultat final.
4.	Pose ta virgule. Regarde tes deux facteurs, combien il y a-t-il de nombres décimaux en tout ? Si par exemple, il y a en a 3, ta virgule se placera après les 3 premiers chiffres depuis la droite. Si tu en comptes 2, ta virgule se placera après les 2 premiers chiffres depuis la droite, etc…

Exemple : $\mathbf{12},\mathbf{34}\times\mathbf{3},\mathbf{9}$

D’abord sans la virgule : $1\ 234\times39$ 

Puis, pose la virgule dans le résultat : 3 décimales : $12,34\times3,9=\mathbf{48},\mathbf{126}$ 

Division

Définition

Dividende	Nombre qui est divisé.
Diviseur	Nombre qui divise.
Quotient	Résultat d’une division.

Exemple :

${540}_{dividende}∶{18}_{diviseur}={30}_{quotient}$

Méthode 1 : Division écrite

Cette méthode peut être utilisée par écrit. Elle aide aussi pour des calculs de tête.

MÉTHODE

Pose la division correctement.

Divise avec le diviseur étape par étape :

Divise par le(s) premier(s) chiffre(s) du dividende
Note le résultat
Fais la soustraction
Complète le résultat de la soustraction avec la prochaine position du dividende.

Continue l’étape 2 avec toutes les positions de ton dividende.

Attention : note la virgule dès que tu calcules avec la première position du dividende.

Exemple : $\mathbf{3}∶\mathbf{8}$

1.	Écris la division en colonne
2.	« 3 » est plus petit que « 8 ». Note alors un premier zéro et une virgule comme résultat. Ajoute également un « 0 » derrière le « 3 » ce qui fait que tu peux alors diviser « 30 » par « 8 ».
3.	Dans « 30 » tu peux mettre 3 fois « 8» : Multiplie « 3 » par « 8 ». Écris le produit de 3x8 qui est égal à « 24 » sous le « 30 ».
4.	Calcule la différence entre « 30 » et « 24 ». Écris la différence « 6 » sous le « 24 ». De nouveau, tu ne peux pas diviser « 6 » par « 8 , donc tu ajoutes un « 0 » à ce nombre pour obtenir « 60 » .
5.	Répète les étapes précédentes jusqu’à ce que la différence soit de « 0 ». La division est alors terminée. Le quotient se trouve sur la droite, en-dessous du diviseur «8».

Méthode 2 : Division par étapes

Cette méthode est utile pour des calculs relativement faciles.

MÉTHODE

1.	Pose la division correctement.
2.	Cherche le plus grand nombre qui est plus petit que le dividende et divisible par le diviseur.
3.	Divise ce nombre par le diviseur.
4.	Calcule la différence entre le nombre et le dividende. Divise cette différence par le diviseur.
5.	Additionne tous les résultats des divisions.

Exemple : $\mathbf{304}∶\mathbf{8}=$

Grand nombre proche de 304 et divisible par 8 :

$240$ 

Première division :

$240∶8=30$ 

Différence :

$304-240=64$ 

Deuxième division :

$64∶8=8$ 

Addition des résultats :

$30+8=\underline{38}$ 

Méthode 3: Division sans la virgule

Cette méthode est utile pour des calculs avec des diviseurs simples.

MÉTHODE

Fais la division sans la virgule.

Trouve les positions décimales (PD) du quotient :

$PD\ dividende-PD\ diviseur=PD\ quotient$

Exemple : $\mathbf{0},\mathbf{045}∶\mathbf{0},\mathbf{09}$

Sans virgule :

$45∶9=5$

Montant des positions décimales :

$3\ PD-2\ PD=1\ PD$

Pose la virgule :

$\underline{0,5}$

Astuce : si $PD\ dividende-PD\ diviseur=PD\ quotient$ est négatif, tu dois compléter avec des zéros à la fin du résultat au lieu de poser la virgule.

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Durée:

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Multiplication

Définition

Exemple :

Méthode 1 : Décomposer pour rendre la multiplication plus facile

MÉTHODE

Exemple : 300×41,5\mathbf{300}\times\mathbf{41},\mathbf{5}300×41,5​

Méthode 2 : Multiplication écrite

MÉTHODE

Exemple : 12,34×3,9\mathbf{12},\mathbf{34}\times\mathbf{3},\mathbf{9}12,34×3,9​

Division

Définition

Exemple :

Méthode 1 : Division écrite

MÉTHODE

Exemple : 3∶8\mathbf{3}∶\mathbf{8}3∶8​

Méthode 2 : Division par étapes

MÉTHODE

Exemple : 304∶8=\mathbf{304}∶\mathbf{8}=304∶8=​

Méthode 3: Division sans la virgule

MÉTHODE

Exemple : 0,045∶0,09\mathbf{0},\mathbf{045}∶\mathbf{0},\mathbf{09}0,045∶0,09​

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment faire une division avec un nombre décimal ?

Comment faire une multiplication écrite avec des décimales ?

Multiplication et division de nombres décimaux

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Multiplication

Définition

Exemple :

Méthode 1 : Décomposer pour rendre la multiplication plus facile

MÉTHODE

Exemple : 300×41,5\mathbf{300}\times\mathbf{41},\mathbf{5}300×41,5​

Méthode 2 : Multiplication écrite

MÉTHODE

Exemple : 12,34×3,9\mathbf{12},\mathbf{34}\times\mathbf{3},\mathbf{9}12,34×3,9​

Division

Définition

Exemple : $\mathbf{300}\times\mathbf{41},\mathbf{5}$

Exemple : $\mathbf{12},\mathbf{34}\times\mathbf{3},\mathbf{9}$

Exemple : $\mathbf{3}∶\mathbf{8}$

Exemple : $\mathbf{304}∶\mathbf{8}=$

Exemple : $\mathbf{0},\mathbf{045}∶\mathbf{0},\mathbf{09}$

Exemple : $\mathbf{300}\times\mathbf{41},\mathbf{5}$

Exemple : $\mathbf{12},\mathbf{34}\times\mathbf{3},\mathbf{9}$

Exemple : $\mathbf{3}∶\mathbf{8}$

Exemple : $\mathbf{304}∶\mathbf{8}=$

Exemple : $\mathbf{0},\mathbf{045}∶\mathbf{0},\mathbf{09}$