Pavé et cube

Propriétés du cube

Un cube et un pavé sont des figures en trois dimensions, comprenant chacune 6 faces. Dans le pavé, les faces peuvent être des carrés ou des rectangles. Dans le cube, toutes les faces sont des carrés.

Cube

Mathématiques; Espace; 6ème Harmos; Pavé et cube

Patron du cube

Le patron du cube est sa forme dépliée. Il est constitué de six carrés connectés entre eux.

Mathématiques; Espace; 6ème Harmos; Pavé et cube

Note : Ceci est un exemple. Il existe différents patrons possible pour un cube.

Méthode pour les exercices types

Dessiner les rebords

Pour assembler un cube, on se sert de rebords pour réunir les arêtes. On applique de la colle sur chaque rebord et on le colle au côté correspondant. Le but de l’exercice est de déterminer où placer les rebords afin de pouvoir former un cube.

MÉTHODE

1.

Désigne toutes les arêtes par paires :

Détermine étape par étape deux arêtes correspondantes.

2.

Vérifie que chaque arête a une arête correspondante.

3.

Choisis l’une des arêtes de chaque paire pour lui dessiner un rebord.

Exemple:

Arêtes numérotées et rebords dessinés.

Mathématiques; Espace; 6ème Harmos; Pavé et cube

Transférer des motifs du cube au patron du cube et vice versa

Dans certains exercices, le but est de dessiner les motifs d’un solide sur son patron et vice versa.

MÉTHODE

1.	Numérote toutes les faces du patron avec des chiffres de $1$ à $6$ .
2.	Attribue une lettre à chaque arête se trouvant à l’intérieur du patron.
3.	Transfère systématiquement les chiffres et les lettres sur le solide.
4.	Identifie la position des éléments à l’aide des chiffres et lettres.

Note : S’il n’est pas clairement indiqué comment le cube et le patron vont ensemble, il y peut y avoir plusieurs solutions possibles.

Exemple :

On a tracé un segment noir sur le patron du cube. Dessine le segment correspondant sur le cube.

Mathématiques; Espace; 6ème Harmos; Pavé et cube

Solution :

Mathématiques; Espace; 6ème Harmos; Pavé et cube

Le segment est une diagonale sur la face $6$ . Pour savoir de quelle diagonale il s’agit, on observe le coin coloré présent sur le cube et sur son patron. On peut remarquer qu’il existe une arête entre le coin coloré et l’une des extrémités du segment. On peut ainsi déduire la position du segment.