Proportionnalité : définition et tableaux de valeurs

Explication

Une proportion est le fait de mettre en relation des nombres, des quantités de manière équivalente. Les deux quantités sont soit multipliées par le même nombre ou divisées par le même nombre.

Exemple :

Une barre de chocolat pèse $100$ grammes.
Deux barres de chocolat font $200$ grammes
Cinq barres de chocolat font $500$ grammes, etc.

Le poids total augmente dans la même proportion que le nombre de barres chocolatées.

Proportions dans un tableau de valeurs

Les relations proportionnelles sont souvent indiquées dans un tableau de valeurs.

Tableau de valeurs horizontales

Les quantités sont notées sur la ligne du haut. La valeur correspondante de la deuxième quantité est notée sur la ligne du bas.

Exemple :

Mathématiques; Problèmes; 5ème Harmos; Proportionnalité : définition et tableaux de valeurs

Tableau de valeurs verticales

Les quantités sont notées dans la première colonne. La valeur correspondante de la deuxième quantité est notée dans la seconde colonne.

Exemple :

Mathématiques; Problèmes; 5ème Harmos; Proportionnalité : définition et tableaux de valeurs

Remplir un tableau de valeurs

Les variables qui vont ensemble sont appelées paires de valeurs. Si une paire de valeurs est connue cela facilite le calcul d'autres paires de valeurs.

Exemple :

Quatre crayons pèsent $16\ g$ . Remplis le tableau des valeurs de la manière suivante.

Mathématiques; Problèmes; 5ème Harmos; Proportionnalité : définition et tableaux de valeurs

Poids d’un crayon :

$16\ g\colon4\ crayons=4\ g\ par\ crayon$

Mathématiques; Problèmes; 5ème Harmos; Proportionnalité : définition et tableaux de valeurs

Poids de deux crayons :

$4\ g\times2\ crayons=8\ g\ pour\ 2\ crayons$

Poids de dix crayons :

$4\ g\times10\ crayons=40\ g\ pour\ 10\ crayons$

Tableau des valeurs complété :

Mathématiques; Problèmes; 5ème Harmos; Proportionnalité : définition et tableaux de valeurs