Dilatación: Coeficientes de expansión lineal y volumétrico

Dilatación

Cuando aumenta la temperatura de un cuerpo, este se dilata (aumenta de tamaño), mientras que cuando disminuye su temperatura se contrae (reduce su volumen).

Ejemplo

Los termómetros tradicionales de mercurio funcionaban gracias a la dilatación de este líquido. Cuando aumenta la temperatura, el volumen del líquido aumenta y sube en el cilindro para marcar temperaturas más altas.

Ejemplo

El agua se dilata de forma anómala entre $\it 0\ ºC$  y $\it 4\ ºC$  y al fundirse. En estas condiciones el agua reduce su volumen, por lo tanto, el hielo es menos denso y flota sobre esta agua. Esto permite la vida en submarina en temperaturas gélidas.

Dilatación lineal

El aumento de longitud $\Delta L$  de un cuerpo tras dilatarse puede calcularse mediante la fórmula:

$\Delta L=\alpha \ L_0 \ \Delta T$

Donde $\alpha$ es el coeficiente de dilatación lineal, $L_0$ es la longitud inicial y $\Delta T$ es el cambio de la temperatura

Recuerda que: el coeficiente de dilatación lineal $(\alpha)$ es distinto para cada material.

Dilatación volumétrica

El aumento de volumen $\Delta V$ de un cuerpo tras dilatarse puede calcularse mediante la fórmula:

$\Delta V=\gamma \ V_0\ \Delta T$

Donde $\gamma$ es el coeficiente de dilatación cúbica, $V_0$ es el volumen inicial y $\Delta T$ es el cambio que se produce en la temperatura

Recuerda que: $\gamma\sim3\alpha$ 

Excepción: este valor de $\gamma$  es igual en todos los gases $\bigg ( \cfrac{1}{273}\ ºC^{-1}\bigg )$

Ejemplo

¿Cuánto aumenta la longitud de una barra de hierro que mide un metro a $\it 30\ ºC$  si se calienta hasta los $\it 500\ ºC$ ?

Datos	Planteamiento
$\alpha_{\rm Fe}=1,2\cdot10^{-5}\ º\rm C^{-1}$	Usando la fórmula de dilatación lineal.
$\Delta T=500\ º \rm C-30\ º \rm C$ $\Delta T=470\ º \rm C$	$\Delta L=1,2\cdot 10^{-5}\ º\rm C^{-1}\cdot 1\ \rm m \cdot 470 \ º\rm C$ $\Delta L=5,63\cdot10^{-3}\ \rm m=5,63\ \rm mm$
$L_0=1\ \rm m$	Como inicialmente medía un metro, la longitud final es: $1\ \rm m+5,63\ \rm mm=1,00563 \ \rm m$

Solución:

$\underline{\text{La barra de hierro se elonga 5,63\ mm tras dilatarse}}$