Dilatación: Coeficientes de expansión lineal y volumétrico
Dilatación
Cuando aumenta la temperatura de un cuerpo, este se dilata (aumenta de tamaño), mientras que cuando disminuye su temperatura se contrae (reduce su volumen).
Ejemplo
Los termómetros tradicionales de mercurio funcionaban gracias a la dilatación de este líquido. Cuando aumenta la temperatura, el volumen del líquido aumenta y sube en el cilindro para marcar temperaturas más altas.
Ejemplo
El agua se dilata de forma anómala entre 0 ºC y 4 ºC y al fundirse. En estas condiciones el agua reduce su volumen, por lo tanto, el hielo es menos denso y flota sobre esta agua. Esto permite la vida en submarina en temperaturas gélidas.
Dilatación lineal
El aumento de longitud ΔL de un cuerpo tras dilatarse puede calcularse mediante la fórmula:
ΔL=α L0 ΔT
Donde α es el coeficiente de dilatación lineal, L0 es la longitud inicial y ΔT es el cambio de la temperatura
Recuerda que: el coeficiente de dilatación lineal (α) es distinto para cada material.
Dilatación volumétrica
El aumento de volumen ΔV de un cuerpo tras dilatarse puede calcularse mediante la fórmula:
ΔV=γ V0 ΔT
Donde γ es el coeficiente de dilatación cúbica, V0 es el volumen inicial y ΔT es el cambio que se produce en la temperatura
Recuerda que: γ∼3α
Excepción: este valor de γ es igual en todos los gases (2731 ºC−1)
Ejemplo
¿Cuánto aumenta la longitud de una barra de hierro que mide un metro a 30 ºC si se calienta hasta los 500 ºC?
Datos
| Planteamiento
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αFe=1,2⋅10−5 ºC−1 | Usando la fórmula de dilatación lineal.
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ΔT=500 ºC−30 ºCΔT=470 ºC | ΔL=1,2⋅10−5 ºC−1⋅1 m⋅470 ºCΔL=5,63⋅10−3 m=5,63 mm |
L0=1 m
| Como inicialmente medía un metro, la longitud final es: 1 m+5,63 mm=1,00563 m |
Solución:
La barra de hierro se elonga 5,63 mm tras dilatarse