Principio fundamental de la hidrostática

Principio fundamental de la hidrostática

El principio fundamental de la hidrostática afirma que la presión dentro de un fluido depende de la profundidad y la densidad:

$p =h\ d\ g$

Símbolo	Magnitud	Unidades
$p$	Presión en el interior de un fluido	$\rm Pa$
$h$	Profundidad a la que está sumergido el cuerpo	$\rm m$
$d \ \rm ó \ \rho$	Densidad del fluido	$\rm kg/m^3$
$g$	Aceleración de la gravedad	$\rm m/s^2$

¡Cuidado! No confundir la $\it p$ de presión con $\rho$ , que es la densidad del líquido.

Ejemplo

Calcula la presión ejercida por el agua $(\it{\rho_{agua}=1000\ kg\cdot m^{-3}})$ sobre la pared de una presa en su base si esta mide $\it{40\ m}$ .

Datos	Planteamiento
${\rho_{agua}=1000\ kg\cdot m^{-3}}$	Aplicando el principio fundamental de la hidrostática:
$h=40 \ m$	${p=40\cdot 1000\cdot 9,8}$
	$\underline{{p=392000\ \textit{Pa}}}$

Demostración del principio fundamental de la hidrostática

La fórmula del principio fundamental de la hidrostática se demuestra fácilmente si se toma un cilindro:

Física y Química; Hidrostática; 4. ESO; Principio fundamental de la hidrostática

Si el cilindro está completamente lleno de líquido, el peso se calcula como:

$P_{\ líquido}=m\cdot g= d_{líquido} \cdot V\cdot g=d_{líquido}\cdot b\cdot h\cdot g$

Como la presión se define como fuerza por unidad de superficie:

$p_{\ base}=\cfrac{d_{líquido}\cdot \cancel{b}\cdot h\cdot g}{\cancel{b}}= { d_{líquido}\cdot h\cdot g}$

Recuerda que: $P$ mayúscula suele ser utilizada para indicar peso, mientras que $p$ minúscula se utiliza para presión.