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Fuerza vectorial: Descomposición y representación

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Docente: Jorge

Resumen

Fuerza vectorial: Descomposición y representación

La fuerza como vector

La fuerza es una magnitud vectorial, es decir, necesita una dirección y sentido, por lo que se representa a través de vectores.


Composición o suma de vectores

Aquellas fuerzas que se aplican en el mismo punto son fuerzas concurrentes. 

La suma de todas las fuerzas concurrentes se denomina fuerza resultante (R→)( \overrightarrow {R} ).


Tipos de fuerzas concurrentes

De igual dirección

  • La fuerza resultante tiene la misma dirección. 
  • Su intensidad es la suma algebraica de las fuerzas concurrentes

Perpendiculares

  • La fuerza resultante es la diagonal del rectángulo que forman las fuerzas concurrentes.
  • Su módulo es (F1)2+(F2)2 \sqrt {(F_1)^2 + (F_2)^2}    
  • Su dirección es tg⁡α=F1F2\tg \alpha = \cfrac {F_1}{F_2}​​

Cualesquiera

  • ​​​La fuerza resultante se calcula con la regla del paralelogramo.


Recuerda que: La fuerza equilibrante es una fuerza con el mismo módulo y dirección que la fuerza resultante, pero en sentido opuesto.


Ejemplo

Sean dos fuerzas concurrentes F1=3 N y F2=4 N F_1= 3 \space N \text { y }F_2 =4 \space N. Calcula la fuerza resultante y el ángulo formado:


Física y Química; Fuerzas; 4. ESO; Fuerza vectorial: Descomposición y representación
​F=32+42=25=5 N‾F= \sqrt {3^2 + 4^2 }= \sqrt {25} = \underline{5 \ \rm N}

tgα=34 ⟹ α=arctg 34=37º‾tg \alpha = \cfrac {3}{4} \implies \alpha = arctg \ \cfrac {3}{4} = \underline {37 º}​​​


Descomposición de fuerzas

  • Sean dos fuerzas perpendiculares, se pueden conocer la fuerza resultante y el ángulo que forma con respecto al eje de abscisas.
  • Sea una fuerza resultante se pueden conocer las fuerzas perpendiculares concurrentes sobre los ejes XX​ e YY.​

​

Ejemplo

Sea una fuerza F=15 NF= 15 \space N​ que forma un ángulo de 30º30º  sobre  la vertical, calcula las fuerzas sobre los ejes cartesianos XX​ e YY​ (Fx ,Fy) (F_x \space , F_y)


 

Física y Química; Fuerzas; 4. ESO; Fuerza vectorial: Descomposición y representación
​sin⁡30º=FxR→Fx=sin⁡30º⋅15=7,5 N‾\sin 30º = \cfrac {F_x}{R} \rightarrow F_x = \sin 30º \cdot 15 = \underline {7,5 \space N }

​cos⁡30º=FyR→Fy=cos⁡30º⋅15=13 N‾\cos 30º = \cfrac {F_y}{R} \rightarrow F_y = \cos 30º \cdot 15 = \underline {13\space N }​​
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¿Qué es la fuerza equilibrante?

¿Qué tipo de magnitud es la fuerza?

¿Qué son las fuerzas concurrentes?