Fuerza vectorial: Descomposición y representación

La fuerza como vector

La fuerza es una magnitud vectorial, es decir, necesita una dirección y sentido, por lo que se representa a través de vectores.

Composición o suma de vectores

Aquellas fuerzas que se aplican en el mismo punto son fuerzas concurrentes.

La suma de todas las fuerzas concurrentes se denomina fuerza resultante $( \overrightarrow {R} )$ .

Tipos de fuerzas concurrentes

De igual dirección	La fuerza resultante tiene la misma dirección. Su intensidad es la suma algebraica de las fuerzas concurrentes
Perpendiculares	La fuerza resultante es la diagonal del rectángulo que forman las fuerzas concurrentes. Su módulo es $\sqrt {(F_1)^2 + (F_2)^2}$ Su dirección es $\tg \alpha = \cfrac {F_1}{F_2}$
Cualesquiera	La fuerza resultante se calcula con la regla del paralelogramo.

Recuerda que: La fuerza equilibrante es una fuerza con el mismo módulo y dirección que la fuerza resultante, pero en sentido opuesto.

Ejemplo

Sean dos fuerzas concurrentes $F_1= 3 \space N \text { y }F_2 =4 \space N$ . Calcula la fuerza resultante y el ángulo formado:

Física y Química; Fuerzas; 4. ESO; Fuerza vectorial: Descomposición y representación

F= \sqrt {3^2 + 4^2 }= \sqrt {25} = \underline{5 \ \rm N}

tg \alpha = \cfrac {3}{4} \implies \alpha = arctg \ \cfrac {3}{4} = \underline {37 º}

Descomposición de fuerzas

Sean dos fuerzas perpendiculares, se pueden conocer la fuerza resultante y el ángulo que forma con respecto al eje de abscisas.
Sea una fuerza resultante se pueden conocer las fuerzas perpendiculares concurrentes sobre los ejes $X$ e $Y$ .

Ejemplo

Sea una fuerza $F= 15 \space N$  que forma un ángulo de $30º$ sobre la vertical, calcula las fuerzas sobre los ejes cartesianos $X$  e $Y$ $(F_x \space , F_y)$

Física y Química; Fuerzas; 4. ESO; Fuerza vectorial: Descomposición y representación

\sin 30º = \cfrac {F_x}{R} \rightarrow F_x = \sin 30º \cdot 15 = \underline {7,5 \space N }

\cos 30º = \cfrac {F_y}{R} \rightarrow F_y = \cos 30º \cdot 15 = \underline {13\space N }