Fuerza vectorial: Descomposición y representación

La fuerza como vector

La fuerza es una magnitud vectorial, es decir, necesita una dirección y sentido, por lo que se representa a través de vectores.

Composición o suma de vectores

Aquellas fuerzas que se aplican en el mismo punto son fuerzas concurrentes. 

La suma de todas las fuerzas concurrentes se denomina fuerza resultante $$( \overrightarrow {R} )$$.

Tipos de fuerzas concurrentes

Recuerda que: La fuerza equilibrante es una fuerza con el mismo módulo y dirección que la fuerza resultante, pero en sentido opuesto.

Ejemplo

Sean dos fuerzas concurrentes $$F_1= 3 \space N \text { y }F_2 =4 \space N$$. Calcula la fuerza resultante y el ángulo formado:

​$$F= \sqrt {3^2 + 4^2 }= \sqrt {25} = \underline{5 \ \rm N}$$ $$tg \alpha = \cfrac {3}{4} \implies \alpha = arctg \ \cfrac {3}{4} = \underline {37 º}$$​​​

Descomposición de fuerzas

• Sean dos fuerzas perpendiculares, se pueden conocer la fuerza resultante y el ángulo que forma con respecto al eje de abscisas.
• Sea una fuerza resultante se pueden conocer las fuerzas perpendiculares concurrentes sobre los ejes $$X$$​ e $$Y$$.​

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Ejemplo

Sea una fuerza $$F= 15 \space N$$​ que forma un ángulo de $$30º$$  sobre  la vertical, calcula las fuerzas sobre los ejes cartesianos $$X$$​ e $$Y$$​ $$(F_x \space , F_y)$$

​$$\sin 30º = \cfrac {F_x}{R} \rightarrow F_x = \sin 30º \cdot 15 = \underline {7,5 \space N }$$ ​$$\cos 30º = \cfrac {F_y}{R} \rightarrow F_y = \cos 30º \cdot 15 = \underline {13\space N }$$​​