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Circuitos eléctricos: Leyes de Kirchhoff

Circuitos eléctricos: Leyes de Kirchhoff

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Docente: Jorge

Resumen

Circuitos eléctricos: Leyes de Kirchhoff

​​Circuito eléctrico

Un circuito eléctrico es un conjunto de aparatos conectados entre sí mediante un conductor.


Componentes de un circuito eléctrico

  • Generador: Aportan energía eléctrica
  • Elementos de control: Interrumpen o dirigen la corriente eléctrica.
  • Elementos de conexión: Conectan los distintos elementos del circuito.
  • Receptor: Transforman energía eléctrica en otro tipo de energía, como motores, bombillas o resistencias.


Asociación de resistencias

En función de como se dispongan las resistencias dentro del circuito eléctrico, las asociaciones pueden ser: 


Tipo

En Serie

En Paralelo

Esquema

​
​

Intensidad

​I1=I2=I3=I4I_1=I_2=I_3=I_4​​
​I1=I2+I3=I4I_1=I_2+I_3=I_4​​

Resistencia

​RE=R1+R2+...=∑RiR_E=R_1+R_2+...=\sum R_i​​
​1RE=1R1+1R2+1R3+...=∑1Ri\cfrac {1}{R_E}=\cfrac {1}{R_1}+\cfrac {1}{R_2}+\cfrac {1}{R_3}+...= \sum \cfrac {1}{R_i}​​


Circuitos complejos

Son aquellos que están formados además de resistencias por motores o generadores.


Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff suelen ser útiles para la resolución de circuitos complejos. Se centran en dos leyes:

  • Ley de los nudos: La suma de las corrientes en un nudo es cero.

​∑Ii=0\sum I_i = 0

  • Ley de las mallas: la suma de las fuerzas electromotrices es iguala a la suma de todas las caídas de tensión en cada resistencia:

​∑εi=∑IjRj\sum \varepsilon _i = \sum I_jR_j


Uso de las Leyes de Kirchhoff

PROCEDIMIENTO 

1.
Asigna a las intensidades un sentido aleatorio y el mismo a las mallas.
Recuerda que: Si la intensidad es negativa, el sentido es el contrario.
2.
Analiza el signo de la fuerza electromotriz. Si atraviesa desde el borne negativo al positivo, entonces es positiva (en caso contrario es negativa).
3.
Analiza el signo de la caída de tensión. Si tiene el mismo sentido que la intensidad de corriente, entonces es positiva (en caso contrario, es negativa).


Ejemplo 

Determina que valor indica el voltímetro sabiendo que la pila superior e inferior suministran 12 V12 \ V y 6 V6\ V respectivamente. 

​(R1=5 Ω,R2=4 Ω,R3=3 Ω)(R_1 = 5\ \Omega , R_2 = 4\ \Omega, R_3 =3\ \Omega)​​
Datos:
Planteamiento:
​R1=5 ΩR2=4 ΩR3=3 ΩR_1 = 5\ \Omega \\ R_2 = 4\ \Omega \\R_3 =3\ \Omega​​
Aplica la Ley de Nudos en B:
​I1I_1​  es la corriente que viene de R1R_1​ y es entrante al nudo
​I2I_2​  es saliente del nudo por la rama BA
​I3I_3​  es saliente del nudo
Por tanto: I1=I2+I3 (1)I_1=I_2+I_3 \ (1)​
Pila sup: 12 V12 \ V
Pila inf: 6 V6 \ V​​
Aplica la Ley de Mallas:
La malla superior la designamos con el 11​, mientras que la inferior será la malla 22​. El sentido establecido va a ser horario.


Aplica las leyes de Kirchhoff:
​12=5⋅I1+4⋅I2 (2)−6=3⋅I3−4⋅I2 (3)12=5\cdot I_1+4\cdot I_2\ (2) \\ -6=3\cdot I_3-4\cdot I_2\ (3)​
Obtén las intensidades con las ecuaciones (1),(2) y (3)(1), (2)\ y \ (3):
​I1=1,277 AI2=1,404 AI3=−0,128 AI_1=1,277\ A \\ I_2=1,404\ A \\ I_3=-0,128\ A​
El voltímetro marca la diferencia de potencial en R1R_1 cuando pasa la corriente I1I_1 ​
​V=I1⋅R1=1,277⋅5=6,385 VV=I_1\cdot R_1=1,277\cdot 5=6,385\ V​​


Solución:

 El voltıˊmetro marca 6,385 V‾\underline { \text {El voltímetro marca } 6,385\ V }​

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Ejercicios

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5 Tareas

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Difícil

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Preguntas frecuentes

¿Cómo pueden ser las asociaciones de resistencias?

¿Por qué está formado un circuito eléctrico?

¿Qué es un circuito eléctrico?

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