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Fuerza vectorial: Descomposición y representación

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Docente: Jorge

Resumen

Fuerza vectorial: Descomposición y representación

Composición o suma de vectores

Aquellas fuerzas que se aplican en el mismo punto son fuerzas concurrentes. La suma de ellas, es la fuerza resultante (R→)(\overrightarrow R).

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Tipo de fuerzas concurrentes

De igual dirección
Intensidad: FR=F1+F2+...F_R= F_1 + F_2 + ...​​

Perpendiculares
Módulo : (F1)2+(F2)2 \sqrt {(F_1)^2 + (F_2)^2}    
Dirección: tg⁡α=F1F2\tg \alpha = \cfrac {F_1}{F_2}​​

Más de dos fuerzas Cualesquiera

Regla del paralelogramo.


Recuerda que: Si dos fuerzas de igual dirección tienen sentido opuesto, las fuerzas se restan. Además, la fuerza equilibrante es una fuerza con el mismo módulo y dirección que la fuerza resultante, pero de sentido opuesto.


Ejemplo

Sean dos fuerzas perpendiculares Fx=3 N y Fy=4 N\it F_x= 3 \space N \text { y }F_y =4 \space N. Calcula la fuerza resultante y el ángulo que forma con una de ellas. 


Física y Química; Estática y dinámica; 1. Bachillerato; Fuerza vectorial: Descomposición y representación
​F=32+42=25=5 N‾F= \sqrt {3^2 + 4^2 }= \sqrt {25} = \underline{5 \ \rm N}
tgα=34 ⟹ α=arctg 34=37ºtg \alpha = \cfrac {3}{4} \implies \alpha = arctg \ \cfrac {3}{4} = 37 º​​​

​​​

Descomposición de fuerzas

  • Sean dos fuerzas perpendiculares, se pueden conocer la fuerza resultante y el ángulo que forma con respecto al eje de abscisas.
  • Sea una fuerza resultante se pueden conocer las fuerzas perpendiculares concurrentes sobre los ejes XX​ e YY.​

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Ejemplo

Sea una fuerza F=15 N\it F= 15 \space N​ que forma un ángulo de 30 º\it 30\ º sobre el eje de Y , calcula las fuerzas sobre los ejes cartesianos XX​ e YY​ (Fx ,Fy)\it (F_x \space , F_y)


Física y Química; Estática y dinámica; 1. Bachillerato; Fuerza vectorial: Descomposición y representación
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​sin⁡30º=FxR→Fx=sin⁡30º⋅15=7,5 N‾\sin 30º = \cfrac {F_x}{R} \rightarrow F_x = \sin 30º \cdot 15 = \underline {7,5 \space N }​​

​

​cos⁡30º=FyR→Fy=cos⁡30º⋅15=13 N‾\cos 30º = \cfrac {F_y}{R} \rightarrow F_y = \cos 30º \cdot 15 = \underline {13\space N }

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¿Qué es la fuerza equilibrante?

¿Qué tipo de magnitud es la fuerza?

¿Qué son las fuerzas concurrentes?