Fuerza vectorial: Descomposición y representación

Composición o suma de vectores

Aquellas fuerzas que se aplican en el mismo punto son fuerzas concurrentes. La suma de ellas, es la fuerza resultante $$(\overrightarrow R)$$.

​​

Tipo de fuerzas concurrentes

Recuerda que: Si dos fuerzas de igual dirección tienen sentido opuesto, las fuerzas se restan. Además, la fuerza equilibrante es una fuerza con el mismo módulo y dirección que la fuerza resultante, pero de sentido opuesto.

Ejemplo

Sean dos fuerzas perpendiculares $$\it F_x= 3 \space N \text { y }F_y =4 \space N$$. Calcula la fuerza resultante y el ángulo que forma con una de ellas. 

​$$F= \sqrt {3^2 + 4^2 }= \sqrt {25} = \underline{5 \ \rm N}$$ $$tg \alpha = \cfrac {3}{4} \implies \alpha = arctg \ \cfrac {3}{4} = 37 º$$​​​

​​​

Descomposición de fuerzas

• Sean dos fuerzas perpendiculares, se pueden conocer la fuerza resultante y el ángulo que forma con respecto al eje de abscisas.
• Sea una fuerza resultante se pueden conocer las fuerzas perpendiculares concurrentes sobre los ejes $$X$$​ e $$Y$$.​

​

Ejemplo

Sea una fuerza $$\it F= 15 \space N$$​ que forma un ángulo de $$\it 30\ º$$ sobre el eje de Y , calcula las fuerzas sobre los ejes cartesianos $$X$$​ e $$Y$$​ $$\it (F_x \space , F_y)$$

​ ​$$\sin 30º = \cfrac {F_x}{R} \rightarrow F_x = \sin 30º \cdot 15 = \underline {7,5 \space N }$$​​ ​ ​$$\cos 30º = \cfrac {F_y}{R} \rightarrow F_y = \cos 30º \cdot 15 = \underline {13\space N }$$ ​ ​