Fuerza vectorial: Descomposición y representación

Composición o suma de vectores

Aquellas fuerzas que se aplican en el mismo punto son fuerzas concurrentes. La suma de ellas, es la fuerza resultante $(\overrightarrow R)$ .

Tipo de fuerzas concurrentes

De igual dirección	Intensidad: $F_R= F_1 + F_2 + ...$
Perpendiculares	Módulo : $\sqrt {(F_1)^2 + (F_2)^2}$ Dirección: $\tg \alpha = \cfrac {F_1}{F_2}$
Más de dos fuerzas Cualesquiera	Regla del paralelogramo.

Recuerda que: Si dos fuerzas de igual dirección tienen sentido opuesto, las fuerzas se restan. Además, la fuerza equilibrante es una fuerza con el mismo módulo y dirección que la fuerza resultante, pero de sentido opuesto.

Ejemplo

Sean dos fuerzas perpendiculares $\it F_x= 3 \space N \text { y }F_y =4 \space N$ . Calcula la fuerza resultante y el ángulo que forma con una de ellas.

Física y Química; Estática y dinámica; 1. Bachillerato; Fuerza vectorial: Descomposición y representación

F= \sqrt {3^2 + 4^2 }= \sqrt {25} = \underline{5 \ \rm N}

tg \alpha = \cfrac {3}{4} \implies \alpha = arctg \ \cfrac {3}{4} = 37 º

Descomposición de fuerzas

Sean dos fuerzas perpendiculares, se pueden conocer la fuerza resultante y el ángulo que forma con respecto al eje de abscisas.
Sea una fuerza resultante se pueden conocer las fuerzas perpendiculares concurrentes sobre los ejes $X$ e $Y$ .

Ejemplo

Sea una fuerza $\it F= 15 \space N$  que forma un ángulo de $\it 30\ º$ sobre el eje de Y , calcula las fuerzas sobre los ejes cartesianos $X$  e $Y$ $\it (F_x \space , F_y)$

Física y Química; Estática y dinámica; 1. Bachillerato; Fuerza vectorial: Descomposición y representación

$\sin 30º = \cfrac {F_x}{R} \rightarrow F_x = \sin 30º \cdot 15 = \underline {7,5 \space N }$

$\cos 30º = \cfrac {F_y}{R} \rightarrow F_y = \cos 30º \cdot 15 = \underline {13\space N }$