Ley de los gases ideales: Charles, Gay-Lussac y Boyle-Mariotte

Comprender el comportamiento de los gases ideales

El comportamiento de los gases ideales se rige bajo tres leyes que determinan la relación entre volumen, presión y temperatura, y que provienen de la ley de los gases ideales: 

$$pV=nRT$$

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Leyes de los gases ideales

Ley de Charles

"A presión constante, el volumen de una masa de gas es directamente proporcional a su temperatura"

​$$\cfrac{V_1}{T_1}=\cfrac{V_2}{T_2}$$​​

Ejemplo

El volumen inicial de una cantidad de gas es $$\it 300 \space mL$$ a una temperatura de $$\it 293,15 \space K$$. Calcula el volumen del gas si la temperatura aumenta a $$\textit{300\space K}$$ y la presión se mantiene constante. 

$$\cfrac{V_1}{T_1}=\cfrac{V_2}{T_2} \rightarrow V_2=\cfrac{V_1\cdot V_2}{T_1} = \cfrac{300 \space \rm mL \cdot 300\space \rm K}{293,15\space \rm K}=\underline{307,01\space \rm mL}$$

Ley de Gay-Lussac

"A volumen constante, la presión de una masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta"

​$$\cfrac{p_1}{T_1}=\cfrac{p_2}{T_2}$$​​

Ejemplo

Un volumen de gas se encuentra a $$\it 1\space atm$$ cuando la temperatura es $$\it 298,15\space K$$. Determina la presión que alcanzará ese volumen de gas si la temperatura disminuye a $$\it 273,15\space K$$ y el volumen permanece constante. 

$$\cfrac{p_1}{T_1}=\cfrac{p_2}{T_2}\rightarrow p_2=\cfrac{p_1\cdot T_2}{T_1}=\cfrac{1\space \rm atm\cdot 273,15\space \rm K}{298,15\space \rm K}=\underline{0,916\space \rm atm}$$

Ley de Boyle-Mariotte

"A temperatura constante, el volumen de una masa de gas es inversamente proporcional a la presión"

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​$$p_1V_1=p_2V_2$$​​

Ejemplo

Una cantidad de gas ocupa un volumen de $$\it 100\space cm^2$$ a una presión de $$\it 2 \space bar$$. Determina qué volumen ocupará a una presión de $$\it 1 \space bar$$ si la temperatura permanece constante.

$$p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2\rightarrow V_2=\cfrac{p_1\cdot V_1}{p_2}=\cfrac{2\space \rm bar\cdot 100\space \rm cm^2}{1\space \rm bar}=\underline{200\space \rm cm^2}$$