Cilindros y conos: Características, elementos y áreas
Cilindros
Es el cuerpo que se genera al girar un rectángulo sobre uno de sus lados.
Elementos de un cilindro
Eje: lado imaginario sobre el que gira el rectángulo
Generatriz: lado del cilindro
Altura
Bases: círculos que conforman las caras.
Área de un cilindro
Para calcular el área de un cilindro:
PROCEDIMIENTO
1.
Calcula el área lateral: AL=2⋅π⋅r⋅h.
2.
Calcula el área de la base: AB=π⋅r2
3.
Suma las áreas: AT=AL+2⋅AB.
Ejemplo
Calcula el área de una lata de 3cm de radio y 10cm de altura.
Se calcula el área lateral y de la base
AL=2⋅π⋅3⋅10=188,5cm2
AB=π⋅32=28,27cm2
Por lo tanto, el área total es:
AT=188,5cm2+2⋅28,27cm2=245,02cm2
Conos
Es el cuerpo que se genera al girar un triángulo rectángulo sobre de uno de sus catetos.
Elementos del cono
Eje: lado imaginario sobre el que gira el triángulo
Generatriz: lado del cono
Vértice: cúspide del cono
Altura
Base:es un círculo
Área de un cono
Para averiguar el área total de un cono:
PROCEDIMIENTO
1.
Obtén la generatriz a partir del radio y la altura: g=h2⋅r2.
2.
Calcula el área lateral: AL=π⋅r⋅g.
3.
Calcula el área de la base: AB=π⋅r2
4.
Suma las áreas: AT=AL+AB.
Ejemplo
Calcula el área de un cucurucho de helado de 5cm de radio, 10cm de altura y 50cm de generatriz.
Se calcula el área lateral y de la base:
AL=π⋅3⋅50=471,23cm2
AB=π⋅32=28,27cm2
Por lo tanto, el área total es:
AT=471,23cm2+28,27cm2=499,5cm2.
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Unidad 1
Cilindros y conos: Características, elementos y áreas
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Preguntas frecuentes
¿El cilindro y el cono pueden considerarse cuerpos de revolución?
Sí, ambos pueden ser creados a partir de un polígono que gira alrededor de un eje de simetría. En el caso del cilindro, es un rectángulo, mientras que en el cono, es un triángulo.
¿Cómo se halla el área de un cilindro?
Se calcular como el área de la cara lateral más el área del círculo de la base por dos.
¿Cuál es la diferencia entre cilindro y cono?
El cilindro es un prisma con base circular, mientras que el cono es una pirámide con base circular.