Cilindros y conos: Características, elementos y áreas

​​Cilindros

Es el cuerpo que se genera al girar un rectángulo sobre uno de sus lados.

Elementos de un cilindro

• ​Eje: lado imaginario sobre el que gira el rectángulo
  
• Generatriz: lado del cilindro
  
• Altura
• Bases: círculos que conforman las caras.

Área de un cilindro

Para calcular el área de un cilindro:

PROCEDIMIENTO

​​

Ejemplo

Calcula el área de una lata de $$\it 3 \space cm$$ de radio y $$\it 10 \space cm$$ de altura. 

Se calcula el área lateral y de la base

$$A_L = 2 \cdot \pi \cdot 3\cdot 10 = \underline{188{,}5 \space \rm cm^2}$$

​$$A_B = \pi \cdot 3^2 \space = \underline {28{,}27\space \rm cm^2}$$

Por lo tanto, el área total es: 

​$$A_T=188{,}5\space \rm cm^2 + 2\cdot 28{,}27\space cm^2 = \underline{245{,}02\space cm^2}$$

Conos

​Es el cuerpo que se genera al girar un triángulo rectángulo sobre de uno de sus catetos.

Elementos del cono

• ​Eje: lado imaginario sobre el que gira el triángulo
  
• Generatriz: lado del cono
• Vértice: cúspide del cono
• Altura
• Base:es un círculo

Área de un cono

Para averiguar el área total de un cono:

PROCEDIMIENTO

Ejemplo

Calcula el área de un cucurucho de helado de $$\it 5 \space cm$$ de radio, $$\it 10 \space cm$$ de altura y $$\it 50 \space cm$$ de generatriz.

Se calcula el área lateral y de la base:

$$A_L = \pi \cdot 3\cdot 50= \underline{471{,}23 \space \rm cm^2}$$

​$$A_B = \pi \cdot 3^2 \space = \underline {28,27 \space \rm cm^2}$$

Por lo tanto, el área total es: 

​$$A_T=471{,}23\space \rm cm^2 + 28{,}27\space cm^2 = \underline{499{,}5\space cm^2}.$$