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Poliedros

Características y tipos de poliedros

Características y tipos de poliedros

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Docente: Teresa

Resumen

Características y tipos de poliedros

Poliedro y sus elementos

Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos. Sus elementos son:

  • Aristas: lados de los polígonos que lo forman.
  • Vértices: puntos donde concurren los lados de los polígonos.
  • Caras: polígonos que lo forman.


Tipos de poliedros según sus ángulos y caras

Poliedros cóncavos y convexos

Los poliedros pueden ser cóncavos o convexos, según los ángulos que forman sus lados.

  • Convexo: si C+V=A+2C+V=A+2
  • Cóncavo: si C+V=/ A+2C+V{=}\llap{/\,}A+2​​

Donde CC es el número de caras, VV es el número de vértices y AA es el número de aristas. 

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Poliedros regulares e irregulares

Los poliedros pueden ser regulares o irregulares, según sus caras.

  • Regulares: todas sus caras son polígonos regulares e iguales y en todos sus vértices concurren el mismo número de aristas o de caras.
  • Irregular: todas sus caras son polígonos regulares, pero no tienen porqué ser iguales y en todos sus vértices concurren los mismos polígonos en el mismo orden.


Prismas y Pirámides

Prismas

Un prisma es un poliedro que:

  •  Tiene dos caras paralelas e iguales llamadas bases.
  •  El resto de sus caras son paralelogramos llamadas caras laterales.


Según el número de lados de sus bases: triangular, cuadrangular, pentagonal...Y a su vez:

  • Rectos u oblicuos: depende de si sus caras laterales son rectángulos o no.
  • Convexos o cóncavos: depende de si todos los ángulos diedros son menores de 180º180º o no.
  • Regulares o irregulares:  depende de si son prismas rectos y sus bases son polígonos regulares o no.
Matemáticas; Poliedros; 2. ESO; Características y tipos de poliedros

Pirámides

Una pirámide es un poliedro que:

  • Tiene como única base un polígono cualquiera.
  • Sus caras laterales son triángulos.
  • Sus caras laterales concurren en un mismo punto, el vértice.


Según el número de lados de sus bases: triangular, cuadrangular, hexagonal...Y a su vez:

  • Cóncavas o convexas: depende de si es cóncavo o convexo el polígono de la base.
  • Rectas u oblicuas: depende de si sus caras laterales son triángulos isósceles o no.
  • Regulares o irregulares: depende de si son rectas y su base es un polígono regular o no.
Matemáticas; Poliedros; 2. ESO; Características y tipos de poliedros

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Preguntas frecuentes

¿Qué tipos de poliedros hay?

¿Cómo pueden ser los poliedros?

¿Cuáles son los elementos de un poliedro?

¿Qué es un poliedro?

Beta

Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.