Características y tipos de poliedros

Poliedro y sus elementos

​Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos. Sus elementos son:

• Aristas: lados de los polígonos que lo forman.
  
• Vértices: puntos donde concurren los lados de los polígonos.
• Caras: polígonos que lo forman.

Tipos de poliedros según sus ángulos y caras

Poliedros cóncavos y convexos

Los poliedros pueden ser cóncavos o convexos, según los ángulos que forman sus lados.

• Convexo: si $$C+V=A+2$$
  
• Cóncavo: si $$C+V{=}\llap{/\,}A+2$$​​

Donde $$C$$ es el número de caras, $$V$$ es el número de vértices y $$A$$ es el número de aristas. 

​​​

Poliedros regulares e irregulares

Los poliedros pueden ser regulares o irregulares, según sus caras.

• Regulares: todas sus caras son polígonos regulares e iguales y en todos sus vértices concurren el mismo número de aristas o de caras.
• Irregular: todas sus caras son polígonos regulares, pero no tienen porqué ser iguales y en todos sus vértices concurren los mismos polígonos en el mismo orden.

Prismas y Pirámides

Prismas

Un prisma es un poliedro que:

•  Tiene dos caras paralelas e iguales llamadas bases.
•  El resto de sus caras son paralelogramos llamadas caras laterales.
  

Según el número de lados de sus bases: triangular, cuadrangular, pentagonal...Y a su vez:

• Rectos u oblicuos: depende de si sus caras laterales son rectángulos o no.
  
• Convexos o cóncavos: depende de si todos los ángulos diedros son menores de $$180º$$ o no.
  
• Regulares o irregulares:  depende de si son prismas rectos y sus bases son polígonos regulares o no.

Pirámides

Una pirámide es un poliedro que:

• Tiene como única base un polígono cualquiera.
• Sus caras laterales son triángulos.
  
• Sus caras laterales concurren en un mismo punto, el vértice.

Según el número de lados de sus bases: triangular, cuadrangular, hexagonal...Y a su vez:

• Cóncavas o convexas: depende de si es cóncavo o convexo el polígono de la base.
  
• Rectas u oblicuas: depende de si sus caras laterales son triángulos isósceles o no.
  
• Regulares o irregulares: depende de si son rectas y su base es un polígono regular o no.