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Matemáticas

Matemáticas

Punto, recta y plano en el espacio 3D

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Punto, recta y plano en el espacio 3D

Tipos de elementos geométricos básicos

Puntos

Los puntos están determinados por:

Dos rectas que se cortan entre ellas

Matemáticas; Elementos geométricos; 2. ESO; Punto, recta y plano en el espacio 3D

Una recta que corta un plano



Recuerda que: Los puntos no tienen longitud, su dimensión es cero y se nombran con letras mayúsculas.


Rectas

Las rectas están determinadas por:


Dos puntos

Matemáticas; Elementos geométricos; 2. ESO; Punto, recta y plano en el espacio 3D

Dos planos que se cortan entre sí (Intersección).




Recuerda que: Las rectas tienen longitud, su dimensión es uno y se nombran con letras minúsculas.


Planos

Los planos están determinados por:

Tres puntos que no están alineados entre ellos

Matemáticas; Elementos geométricos; 2. ESO; Punto, recta y plano en el espacio 3D

Una recta y un punto que no está dentro de esa recta (punto exterior)

Matemáticas; Elementos geométricos; 2. ESO; Punto, recta y plano en el espacio 3D


Recuerda que: Los planos tienen superficie, su dimensión es dos y se nombran con letras minúsculas griegas.


Posiciones de los elementos geométricos 

Posiciones relativas entre dos rectas

RECTAS PARALELAS

No tienen ningún punto en común.

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RECTAS SECANTES

Se cortan en 1 sólo punto.

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REctas que se cruzan

No tienen ningún punto en común.

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Posiciones relativas entre una recta y un plano

recta paralela al plano

Ni el plano ni la recta tienen puntos en común.

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recta contenida en el plano

Todos los puntos que forman la recta están dentro del plano.

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recta secante al plano

La recta corta al plano, teniendo solo un punto en común.

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Posiciones relativas de dos planos

planos paralelos

Los dos planos no tienen ningún punto en común

planos secantes

Ambos planos se cortan, teniendo una recta en común.


Matemáticas; Elementos geométricos; 2. ESO; Punto, recta y plano en el espacio 3D


Ángulos diedros

Definición

Es la región del espacio determinada entre dos semiplanos que se cortan entre sí (comparten una recta).


Elementos de un ángulo diedro

cara

Es cada uno de los semiplanos.

Matemáticas; Elementos geométricos; 2. ESO; Punto, recta y plano en el espacio 3D

Arista

La recta que comparten ambos semiplanos.


Recuerda que: Para medir un ángulo diedro se mide el ángulo formado por dos semirrectas perpendiculares a la arista y que se encuentren cada una en una cara.

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¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Punto, recta y segmento en el plano 2D

Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

  • Pregunta: ¿Qué es un ángulo diedro?

    Respuesta: Es la región del plano determinada entre dos semiplanos que se cortan entre sí, compartiendo una recta.

  • Pregunta: ¿Qué posiciones relativas existen entre dos planos?

    Respuesta: Planos paralelos y planos secantes.

  • Pregunta: ¿Qué posiciones relativas existen entre una recta y un plano?

    Respuesta: Recta paralela al plano, recta secante al plano y recta contenida en el plano.

  • Pregunta: ¿Qué posiciones pueden tener las rectas?

    Respuesta: Rectas paralelas, rectas secantes y rectas que se cruzan.

  • Pregunta: ¿Cuáles son los elementos geométricos básicos?

    Respuesta: Puntos, rectas y planos.

Teoría

Ejercicios

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