Área: Definición y cálculo

Superficie

​​Definición

Una superficie es cualquier espacio que esté dentro del plano. Para que puedas medirlo, tiene que estar cerrado, es decir, hay un contorno que separa lo de dentro (la superficie) de lo de fuera (lo que no es la superficie). El área es la medida de la superficie, es decir, cuánto ocupa en el plano. Su unidad principal es el metro cuadrado$$(m^2)$$, que es el espacio que ocupa un cuadrado de un centímetro de lado.

Ejemplo

Quieres saber cuanto ocupa el suelo de tu habitación. ¿Cómo lo haces? 

Te pones a contar y ves que hay $$\it 15$$ baldosas a lo largo y $$\it 15$$ a lo ancho, eso hace un total de $$\it 225$$ baldosas $$\it (15\times 15)$$. Si tu unidad para medir la superficie es lo que ocupa una baldosa, tienes que:

Solución: El suelo de tu cuarto ocupa un área de $$\it \underline{225\space baldosas}$$ .

Ejemplo

Si el lado de cada cuadradito mide $$\it 1 \space cm$$ , ¿cuánto mide el área de la siguiente figura?

Si cuentas los cuadrados que forman la figura, te salen un total de $$\it 26$$ cuadrados. El área de cada cuadradito es de $$\it 1 \space cm$$ cuadrado (ya que tiene un $$\it cm$$ de lado). Por lo tanto, ya puedes decir el área de la figura. Solución: la figura tiene un área de $$\it \underline {26\space cm^2}$$ .

Truco: Cuando calculabas el perímetro, tenías que sumar los contornos exterior e interior porque ambos delimitaban la figura. En el caso de las áreas, el espacio que delimita el contorno interior, no pertenece a la figura y, por tanto, no puedes contarlo.