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Sucesiones

Sucesiones: Características y término general

Sucesiones: Características y término general

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Docente: Eva

Resumen

Sucesiones: Características y término general

Sucesiones

Una sucesión es un conjunto ordenado e infinito de números. Se representa como (an)=a1,a2,a3,...(a_n)=a_1,a_2, a_3,...


Características

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Se denomina términos a los números que conforman la sucesión.
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Cada término presenta un subíndice que indica su posición en la sucesión.
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El término general de una sucesión permite conocer cualquier término de la sucesión en función de la posición que ocupa. Es representado como ana_n, siendo nn dicha posición.


Ejemplo

Calcula los tres primeros términos de la siguiente sucesión: 

an=n22na_n =n^2 -2n


Para calcular los términos de la sucesión, debes sustituir la letra nn por el número de la posición de la sucesión que deseas calcular. En esta caso, las tres primeras posiciones:

a1=1221=1a_1= 1^2 -2 \cdot 1= -1​​

a2=2222=0a_2=2^2-2\cdot 2=0​​

a3=3223=3a_3= 3^2-2\cdot3=3​​


Sucesiones recurrentes

Se conoce como sucesión recurrente a aquella en la que sus términos se obtienen a partir de los previos mediante una expresión algebraica, a partir de un término dado. 


Ejemplo

Calcula los 4 siguientes términos de la siguiente sucesión definida por recurrencia:

 a1=4,an=an1+na_1=4, a_n=a_{n-1}+n


Sustituye el número de la posición que desees calcular en nn:

a2=a1+2=4+2=6a_2=a_1+2=4+2=6

a3=a2+3=6+3=9a_3=a_2+3=6+3=9

a4=a3+4=9+4=13a_4=a_3+4=9+4=13

a5=a4+5=13+5=18a_5=a_4+5=13+5=18​​​​​





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Preguntas frecuentes

¿Qué es una sucesión recurrente?

¿Cómo se llaman los números que forman una sucesión?

¿Qué es una sucesión?

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