¿Cuál es la solución de un sistema de ecuaciones?

La solución de un sistema de ecuaciones es el punto de corte entre las dos rectas representadas de ambas ecuaciones.

¿Tengo que despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones?

Si, para ambas ecuaciones tienes que despejar la misma incógnitas.

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Matemáticas

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

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Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

Método gráfico

Para resolver un sistema de ecuaciones puedes hacerlo a través del método gráfico. Para ello, tienes que seguir el siguiente procedimiento:

procedimiento

1.	Despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones.
2.	Elabora una tabla de valores para cada ecuación.
3.	Representa los puntos de cada tabla en el plano para dibujar las rectas.
4.	La solución son los puntos de corte de las dos rectas.

Ejemplo

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método gráfico:

$\begin{dcases}2x + y=5\\-3x + 2y=-4\end{dcases}$ 

Primero, despeja la $\text{y}$ de las dos ecuaciones:

$y=5-2x$
$y=\cfrac{3x-4}{2}$

Haz tablas de valores para ambas ecuaciones y dibújalas en el plano:

$x$	$y$
$0$	$5$
$1$	$3$

$x$	$y$
$0$	$-2$
$2$	$1$

Matemáticas; Sistemas de ecuaciones; 2. ESO; Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

Las coordenadas de la intersección son la solución del sistema. En este caso sería: $(\text{x}=2, \text{y}=1)$ .

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

Método gráfico

Para resolver un sistema de ecuaciones puedes hacerlo a través del método gráfico. Para ello, tienes que seguir el siguiente procedimiento:

procedimiento

1.	Despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones.
2.	Elabora una tabla de valores para cada ecuación.
3.	Representa los puntos de cada tabla en el plano para dibujar las rectas.
4.	La solución son los puntos de corte de las dos rectas.

Ejemplo

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método gráfico:

$\begin{dcases}2x + y=5\\-3x + 2y=-4\end{dcases}$ 

Primero, despeja la $\text{y}$ de las dos ecuaciones:

$y=5-2x$
$y=\cfrac{3x-4}{2}$

Haz tablas de valores para ambas ecuaciones y dibújalas en el plano:

$x$	$y$
$0$	$5$
$1$	$3$

$x$	$y$
$0$	$-2$
$2$	$1$

Las coordenadas de la intersección son la solución del sistema. En este caso sería: $(\text{x}=2, \text{y}=1)$ .

¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sobre la lección

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Sobre la lección

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

Pregunta: ¿Cuál es la solución de un sistema de ecuaciones?

Respuesta: La solución de un sistema de ecuaciones es el punto de corte entre las dos rectas representadas de ambas ecuaciones.
Pregunta: ¿Tengo que despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones?

Respuesta: Si, para ambas ecuaciones tienes que despejar la misma incógnitas.

Teoría

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Ejemplo

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