Inicio

Matemáticas

Ecuaciones

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Vídeos explicativos

Resumen

Ejercicios

Seleccionar lección

Cuadriláteros

Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

Combinatoria

Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

Permutaciones con y sin repetición

Probabilidad

Experimentos deterministas y aleatorios

Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Regla de Laplace: Sucesos equiprobables

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Estadística

Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos

Variables estadísticas: Cualitativas y cuantitativas

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas

Medidas de localización: Moda, mediana y media

Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

Vectores

Vectores: Definición, elementos y tipos

Cuerpos de revolución

Cilindros y conos: Características, elementos y áreas

Esferas: Características, elementos y área

Volúmenes de cuerpos de revolución: Cilindro, cono y esfera

Poliedros

Características y tipos de poliedros

Cálculo del área y volumen de poliedros

Cónicas

Características y tipos de cónicas

Polígonos

Características y tipos de polígonos

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Circunferencias

Características y elementos de la circunferencia

Cálculo del perímetro y área de circunferencias

Triángulos

Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

Características y tipos de triángulos

Cálculo del perímetro y área de triángulos

Teorema de Tales: Proporcionalidad entre segmentos

Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos

Transformaciones

Simetría axial: Identificación del eje de simetría

Simetría central: Identificación del centro de simetría

Translación y rotación de figuras planas

Ejes y centro de simetría en polígonos regulares

Semejanza: Razón y criterios de semejanza

Escalas en el plano: Representación y tipos

Elementos geométricos

Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos

Punto, recta y plano en el espacio 3D

Sucesiones

Sucesiones: Características y término general

Progresiones aritméticas: Sucesiones de diferencia constante

Progresiones geométricas: Sucesiones de razón constante

Funciones cuadráticas

Funciones parabólicas: Expresión y representación gráfica

Funciones parabólicas: Orientación, simetría y dominio

Funciones lineales

Funciones lineales: Afines y de proporcionalidad directa

Ecuación de la recta: Cálculo y posición relativa

Funciones

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Dominio y recorrido de una función

Simetría de las funciones: Par e Impar

Continuidad y discontinuidad de funciones

Puntos de corte con los ejes

Monotonía y puntos extremos de una función

Tendencia y periodicidad de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Ecuaciones

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Ecuaciones polinómicas bicuadradas

Ecuaciones polinómicas de tercer grado

Factorización

Factorización de polinomios

Identidades notables

Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios

Teorema del factor

División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

Lenguaje y expresiones algebraicas

Monomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con monomios: Suma, resta, producto y cociente

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

Raíces cuadradas

Radicales: Índice y radicando

Operaciones con radicales: Factorización

Potencias

Potencias: Base y exponente

Propiedades de las potencias

Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

Notación científica: Conversión y operaciones

Proporcionalidad y porcentajes

Proporcionalidad simple: Regla de tres directa e inversa

Fracciones

Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

Relación entre fracción, número decimal y porcentaje

Operaciones con fracciones: Suma, resta, producto y cociente

Números reales

Números racionales: Definición y tipos

Números reales: Definición y tipos

Propiedades y jerarquía de las operaciones

Vídeo Explicativo

Docente: Jorge

Resumen

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

​​Ecuaciones equivalentes

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.


Ejemplo

Las ecuaciones 3x+2=53x+2=53x+2=5 y 9x+6=15\it 9x+6=159x+6=15 son equivalentes, pues ambas tienen como solución x=1x=1x=1


Obtención de ecuaciones equivalentes

Se aplican dos reglas.


Regla de la suma

​Sumamos o restamos la misma expresión algebraica en ambos miembros, obteniendo una ecuación equivalente.


Ejemplo

Obtén una ecuación equivalente a:


 2x−1=5 2x-1=52x−1=5

​​

Aplicando la regla de la suma:


 2x−1+1=5+12x-\cancel{1}+\cancel{1}=5+1 2x−1​+1​=5+1 


Finalmente, una ecuación equivalente es:


​2x=6‾\underline{2x=6} 2x=6​ 


Regla del producto

Multiplicamos o dividimos la misma expresión algebraica en ambos miembros, obteniendo una ecuación equivalente.


Ejemplo

Obtén una ecuación equivalente a:


 2x+4=122x+4=122x+4=12

​​

Aplicando la regla del producto:


 2x2+42=122\cfrac{2x}{2}+\cfrac{4}{2}=\cfrac{12}{2}22x​+24​=212​


Finalmente, una ecuación equivalente es:


​x+2=6‾\underline{x+2=6} x+2=6​ ​



Leer más

Aprende con lo básico

Aprende las bases con unidades de teoría y practica lo que has aprendido con conjuntos de ejercicios!
Duración:
Lenguaje y expresiones algebraicas

Unidad 1

Lenguaje y expresiones algebraicas

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Unidad 2

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Prueba de Avance

Obtén un 80 % para pasar directamente a la unidad final.

Esta es la lección en la que estás y el objetivo de la Ruta.

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Unidad 3

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Prueba Final

Revisa todas las unidades para reclamar un planeta de recompensa.

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirven las ecuaciones equivalentes?

Las ecuaciones equivalentes nos permiten hacer cambios en las ecuaciones para resolverlas de la manera más sencilla posible.

¿Cómo saco ecuaciones equivalentes?

Para obtener ecuaciones equivalentes hay que aplicar la regla de la suma o la regla del producto.

¿Qué son las ecuaciones equivalentes? Ejemplos

La solución de las ecuaciones x+3=7 y x+1=5 es la misma x=4. Las ecuaciones que tienen la misma solución se llaman ecuaciones equivalentes.

©2020 - 2025 evulpo AG

Beta