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Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

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Sucesiones: Características y término general

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Funciones parabólicas: Expresión y representación gráfica

Funciones parabólicas: Orientación, simetría y dominio

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Funciones

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

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Simetría de las funciones: Par e Impar

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Monotonía y puntos extremos de una función

Tendencia y periodicidad de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

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Ecuaciones

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Factorización

Factorización de polinomios

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Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios

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División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

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Monomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con monomios: Suma, resta, producto y cociente

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

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Radicales: Índice y radicando

Operaciones con radicales: Factorización

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Potencias: Base y exponente

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Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

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Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

Relación entre fracción, número decimal y porcentaje

Operaciones con fracciones: Suma, resta, producto y cociente

Números reales

Números racionales: Definición y tipos

Números reales: Definición y tipos

Propiedades y jerarquía de las operaciones

Vídeo Explicativo

Docente: Antonio

Resumen

Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

Suma y resta con potencias

​​procedimiento

  1. Opera cada una de las potencias individualmente.
  2. Suma o resta según corresponda.


Ejemplo

Calcula 52+23−335^2+2^3-3^352+23−33


52+23−33==25+8−27==33−27=6‾5^2+2^3-3^3= \\=25+8-27= \\ =33-27=\underline{6}52+23−33==25+8−27==33−27=6​​​


Producto de potencias

PROCEdiMIENTO

  1. Factoriza todas las bases de las potencias que componen el producto y reescríbelo con las bases factorizadas.
  2. Simplifica lo máximo posible utilizando las propiedades de las potencias.
  3. Realiza el cálculo.


Recuerda que: Factorizar consiste en descomponer un número como producto de números primos.


Ejemplo

Calcula 16×23×82\it 16\times2^3\times8^216×23×82

16282422218242221221\begin{array}{r|r} 16 & 2\\8 &2\\4 &2\\2&2\\1\end{array}\quad \begin{array}{r|r} 8 & 2\\4 &2\\2 &2\\1\end{array}\quad \begin{array}{r|r}2&2\\1\end{array}168421​2222​8421​222​21​2


16⋅23⋅82==24⋅23⋅(23)2==24+3⋅23⋅2==27⋅26=27+6==213=8192‾16\cdot2^3\cdot8^2= \\ =2^4\cdot2^3\cdot(2^3)^2 = \\=2^{4+3}\cdot2^{3\cdot2}= \\=2^7\cdot2^6=2^{7+6}= \\ =2^{13}=\underline{8192}16⋅23⋅82==24⋅23⋅(23)2==24+3⋅23⋅2==27⋅26=27+6==213=8192​


Cociente de producto de potencias

procedimiento

  1. ​Factoriza todas las bases de las potencias que componen el numerador y el denominador y reescríbelos con las bases factorizadas.
  2. Simplifica al máximo el numerador y denominador utilizando las propiedades de las potencias.
  3. Simplifica al máximo el numerador con denominador haciendo uso de la propiedad de potencia de un cociente.
  4. Realiza el cálculo.


Ejemplo

Calcula 16⋅32⋅2582⋅9\cfrac{16\cdot3^2\cdot2^5}{8^2\cdot9}82⋅916⋅32⋅25​

16⋅32⋅2582⋅9==24⋅32⋅2526⋅32=29⋅3225⋅32==2925⋅3232=29−5⋅32−2==24⋅30=16⋅1=16‾\cfrac{16\cdot3^2\cdot2^5}{8^2\cdot9}= \\ =\cfrac{2^4\cdot3^2\cdot2^5}{2^6\cdot3^2}=\cfrac{2^9\cdot3^2}{2^5\cdot3^2}= \\=\cfrac{2^9}{2^5}\cdot\cfrac{3^2}{3^2}=2^{9-5}\cdot3^{2-2}= \\ =2^4\cdot3^0=16\cdot1=\underline{16}82⋅916⋅32⋅25​==26⋅3224⋅32⋅25​=25⋅3229⋅32​==2529​⋅3232​=29−5⋅32−2==24⋅30=16⋅1=16​​


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Duración:
Potencias: Base y exponente

Unidad 1

Potencias: Base y exponente

Propiedades de las potencias

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Propiedades de las potencias

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Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

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Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

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Preguntas frecuentes

¿Qué método se usa para realizar operaciones combinadas de potencias?

Normalmente, se factorizan aquellos valores que no están en forma de potencias y se opera.

¿Cómo se suman potencias de diferente base y exponente?

Opera las potencias individualmente y después suma.

¿Qué son las operaciones con potencias?

Son todas aquellas sumas, restas, multiplicaciones, divisiones,...en las que se encuentra implicada una o más potencias.

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