¡Envía tu feedback!
Resumen del capítulo
Matemáticas
Resumen
Cuando te enfrentes a este tipo de problemas debes seguir una serie de pasos:
1. | Identifica el tipo de proporcionalidad asociado al problema, puede ser directa o inversa. |
2. | Si es directa, iguala las fracciones. |
3. | Si es inversa, iguala las fracciones pero da la vuelta a una de ellas (no importa cual). |
4. | Despeja la incógnita y resuelve |
Recuerda que: Todos los valores que vayan a un lado de la igualdad tienen las mismas unidades.
Es la relación directa entre el aumento o disminución de dos o más valores, es decir, cuando aumenta (o disminuye) uno, el otro también lo hace, y en la misma proporción.
Manzanas | | | |
Euros | | | |
Razón directa | | | |
Recuerda que: La relación entre los valores se llama razón o constante de proporcionalidad directa .
Si un coche tarda en realizar , ¿cuánto tardará en recorrer ?
Primero, hay que identificar si la relación es directa o inversa. Como cuantos más kilómetros a recorrer, más tiempo se tardará en recorrerlos, la relación entre kilómetros y horas es directa.
Segundo, hay que saber diferenciar qué horas están asociadas a qué kilómetros, para posteriormente ordenar los valores como igualdad de dos fracciones.
Se sabe que está asociado a los , mientras que no sabemos cuánto tiempo se tarda en recorrer , por lo tanto lo llamaremos :
Por último, se resuelve la ecuación con una incógnita multiplicando en cruz y despejando:
Es la relación inversa entre el aumento o disminución de dos o más valores, es decir, cuando aumenta uno, el otro disminuye (y viceversa), y en la misma proporción.
Velocidad | | | |
Tiempo | | | |
Razón inversa | | | |
Recuerda que: La relación entre los valores se llama razón o constante de proporcionalidad inversa .
Si un grupo de 10 amigos ha tardado 5 min en comerse una pizza, ¿Cuánto tardarán 2 amigos en comerse la misma cantidad de pizza?
Primero, hay que identificar si es directa o inversa. Si son menos personas para comer la misma cantidad de pizza, tardarán más tiempo, por lo tanto es: inversa.
Segundo, hay que saber diferenciar qué amigos están relacionados con qué tiempos. para posteriormente ordenar los valores como igualdad de fracciones.
Se sabe que está asociado a , mientras que no sabemos cuanto tiempo tardarán , por lo tanto lo llamaremos :
Como se trata de un problema de proporcionalidad inversa, le debes dar la vuelta a una de las fracciones.
Por último, se resuelve la ecuación:
Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica
FAQs
Pregunta: ¿La proporcionalidad directa y las reglas de 3 son lo mismo?
Respuesta: Si, cuando realizamos una regla de tres, en realidad se está realizando una proporcionalidad directa.
Pregunta: ¿Cómo se que se trata de una proporcionalidad inversa?
Respuesta: Porque cuando aumenta un valor, el otro disminuye
Pregunta: ¿Cómo sé que se trata de una proporcionalidad directa?
Respuesta: Porque cuando aumenta un valor, el otro también lo hace.
Teoría
Ejercicios
La protección de tus datos
Tanto nosotros, así como algunos de nuestros proveedores de servicios, utilizamos cookies y tecnologías similares para prestar nuestros servicios, personalizar el contenido y registrar el comportamiento del usuario. Al hacer clic en «Aceptar cookies» o «Solo las cookies necesarias», accedes a lo anterior (lee más acerca de ello en nuestra Política de privacidad). Política de privacidad