Inicio

Matemáticas

Proporcionalidad y porcentajes

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Vídeos explicativos

Resumen

Ejercicios

Seleccionar lección

Cuadriláteros

Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

Polígonos

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Combinatoria

Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

Probabilidad

Experimentos deterministas y aleatorios

Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Regla de Laplace: Sucesos equiprobables

Estadística

Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos

Variables estadísticas: Cualitativas y cuantitativas

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas

Medidas de localización: Moda, mediana y media

Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

Cuerpos de revolución

Cilindros y conos: Características, elementos y áreas

Esferas: Características, elementos y área

Volúmenes de cuerpos de revolución: Cilindro, cono y esfera

Poliedros

Características y tipos de poliedros

Cálculo del área y volumen de poliedros

Triángulos

Características y tipos de triángulos

Teorema de Tales: Proporcionalidad entre segmentos

Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos

Transformaciones

Semejanza: Razón y criterios de semejanza

Escalas en el plano: Representación y tipos

Elementos geométricos

Punto, recta y segmento en el plano 2D

Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos

Punto, recta y plano en el espacio 3D

Perimetro, área y volumen

Perímetro: Definición y cálculo

Área: Definición y cálculo

Unidades de medida

Volumen y Capacidad: Definición y conversión de unidades

Funciones lineales

Funciones lineales: Afines y de proporcionalidad directa

Ecuación de la recta: Cálculo y posición relativa

Funciones

Funciones: Definición, elementos y tipos

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Dominio y recorrido de una función

Continuidad y discontinuidad de funciones

Monotonía y puntos extremos de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Ecuaciones

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Factorización

Identidades notables

Expresiones algebraicas

Lenguaje y expresiones algebraicas

Monomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con monomios: Suma, resta, producto y cociente

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

Raíces cuadradas

Raíz cuadrada: Definición y cálculo

Potencias

Potencias: Base y exponente

Propiedades de las potencias

Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

Notación científica: Conversión y operaciones

Proporcionalidad y porcentajes

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Proporcionalidad simple: Regla de tres directa e inversa

Porcentajes: Cálculo y significado

Fracciones

Fracciones: Definición e interpretación

Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

Relación entre fracción, número decimal y porcentaje

Operaciones con fracciones: Suma, resta, producto y cociente

Números reales

Números enteros: Definición y características

Operaciones con números enteros

Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Números decimales: Descomposición, comparación y aproximación

Operaciones con números decimales

Propiedades y jerarquía de las operaciones

Vídeo Explicativo

Docente: Natalia

Resumen

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Razón numérica

La razón numérica (rrr​) es un valor numérico que indica cuántas veces cabe un valor en otro.


PROCEDIMIENTO

1.
Toma el valor final y el inicial
2.
Divide el valor final entre el inicial para obtener la razón de proporcionalidad entre ambos.


Recuerda que: Una razón entre dos números es una división entre estos.


Ejemplo

¿Cuántas veces cabe un segmento de 3 cm3 \ cm3 cm​ en otro de 12 cm12\ cm12 cm​?

Matemáticas; Proporcionalidad y porcentaje; 1. ESO; Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

​

Hay que dividir el valor final entre el inicial:


​123=4 veces\cfrac{12}{3}=4\space \rm veces312​=4 veces


Por lo tanto, la razón o relación de proporcionalidad entre estos valores es cuatro:

r=4‾\underline{r=4}r=4​


Proporción numérica

Dos razones forman una proporción cuando el resultado de ambas razones es el mismo. 


Recuerda que: Dos fracciones forman una proporción siempre que una sea la amplificada o simplificada de la otra. 


Ejemplo

Comprueba si las fracciones 248\cfrac{24}{8}824​ y 3010\cfrac{30}{10}1030​  forman una proporción.


Primero, se obtiene el resultado de la primera fracción:


 248=3\cfrac{24}{8}=3824​=3​


Segundo, se obtiene el resultado de la segunda fracción:


3010=3\cfrac{30}{10}=31030​=3


​El resultado es que ambas fracciones son una proporción.


Ejemplo

Calcula el valor de aaa​ para que 72\cfrac{7}{2}27​ y a8 \it \cfrac{a}{8}8a​  formen una proporción.​


Se igualan ambas fracciones:


72=a8\cfrac{7}{2} = \cfrac{a}{8}27​=8a​


Se multiplica en cruz:


7⋅8=2⋅a7·8=2·a7⋅8=2⋅a​


Se despeja la incógnita:


a=7⋅82=562=28‾a=\cfrac{7·8}{2}=\cfrac{56}{2}= \underline{28}a=27⋅8​=256​=28​​​



Leer más

Aprende con lo básico

Aprende las bases con unidades de teoría y practica lo que has aprendido con conjuntos de ejercicios!
Duración:
Operaciones con fracciones: Fracciones equivalentes

Unidad 1

Operaciones con fracciones: Fracciones equivalentes

Proporcionalidad directa: Regla de tres

Unidad 2

Proporcionalidad directa: Regla de tres

Prueba de Avance

Obtén un 80 % para pasar directamente a la unidad final.

Opcional

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Unidad 3

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Prueba Final

Revisa todas las unidades para reclamar un planeta de recompensa.

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Preguntas frecuentes

¿Qué significa que la razón sea un valor menor que 1?

Significa que el valor, objeto, medida,.. final es menor que el inicial.

En una razón numérica, ¿el numerador siempre es mayor que el denominador?

No necesariamente, la razón numérica puede ser un valor menor que 1.

¿Qué es la razón numérica?

Es la relación entre dos números, es decir, un cociente entre ambos.

©2020 - 2024 evulpo AG

Beta