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Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

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Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Razón numérica

La razón numérica (rr​) es un valor numérico que indica cuántas veces cabe un valor en otro.


PROCEDIMIENTO

1.
Toma el valor final y el inicial
2.
Divide el valor final entre el inicial para obtener la razón de proporcionalidad entre ambos.


Recuerda que: Una razón entre dos números es una división entre estos.


Ejemplo

¿Cuántas veces cabe un segmento de 3 cm3 \ cm​ en otro de 12 cm12\ cm​?

Matemáticas; Proporcionalidad y porcentaje; 1. ESO; Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

​

Hay que dividir el valor final entre el inicial:


​123=4 veces\cfrac{12}{3}=4\space \rm veces


Por lo tanto, la razón o relación de proporcionalidad entre estos valores es cuatro:

r=4‾\underline{r=4}


Proporción numérica

Dos razones forman una proporción cuando el resultado de ambas razones es el mismo. 


Recuerda que: Dos fracciones forman una proporción siempre que una sea la amplificada o simplificada de la otra. 


Ejemplo

Comprueba si las fracciones 248\cfrac{24}{8} y 3010\cfrac{30}{10}  forman una proporción.


Primero, se obtiene el resultado de la primera fracción:


 248=3\cfrac{24}{8}=3​


Segundo, se obtiene el resultado de la segunda fracción:


3010=3\cfrac{30}{10}=3


​El resultado es que ambas fracciones son una proporción.


Ejemplo

Calcula el valor de aa​ para que 72\cfrac{7}{2} y a8 \it \cfrac{a}{8}  formen una proporción.​


Se igualan ambas fracciones:


72=a8\cfrac{7}{2} = \cfrac{a}{8}


Se multiplica en cruz:


7⋅8=2⋅a7·8=2·a​


Se despeja la incógnita:


a=7⋅82=562=28‾a=\cfrac{7·8}{2}=\cfrac{56}{2}= \underline{28}​​


Matemáticas; Proporcionalidad y porcentaje; 1. ESO; Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica


¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Proporcionalidad directa: Regla de tres

Sobre la lección

Proporcionalidad simple: Regla de tres directa e inversa

Sobre la lección
Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

  • Pregunta: ¿Qué significa que la razón sea un valor menor que 1?

    Respuesta: Significa que el valor, objeto, medida,.. final es menor que el inicial.

  • Pregunta: En una razón numérica, ¿el numerador siempre es mayor que el denominador?

    Respuesta: No necesariamente, la razón numérica puede ser un valor menor que 1.

  • Pregunta: ¿Qué es la razón numérica?

    Respuesta: Es la relación entre dos números, es decir, un cociente entre ambos.

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Ejercicios

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