Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Razón numérica

La razón numérica ( $r$ ) es un valor numérico que indica cuántas veces cabe un valor en otro.

1.	Toma el valor final y el inicial
2.	Divide el valor final entre el inicial para obtener la razón de proporcionalidad entre ambos.

Recuerda que: Una razón entre dos números es una división entre estos.

¿Cuántas veces cabe un segmento de $3 \ cm$ en otro de $12\ cm$ ?

Hay que dividir el valor final entre el inicial:

$\cfrac{12}{3}=4\space \rm veces$

Por lo tanto, la razón o relación de proporcionalidad entre estos valores es cuatro:

$\underline{r=4}$

Dos razones forman una proporción cuando el resultado de ambas razones es el mismo.

Recuerda que: Dos fracciones forman una proporción siempre que una sea la amplificada o simplificada de la otra.

Comprueba si las fracciones $\cfrac{24}{8}$ y $\cfrac{30}{10}$ forman una proporción.

Primero, se obtiene el resultado de la primera fracción:

$\cfrac{24}{8}=3$ 

Segundo, se obtiene el resultado de la segunda fracción:

$\cfrac{30}{10}=3$

El resultado es que ambas fracciones son una proporción.

Calcula el valor de $a$  para que $\cfrac{7}{2}$ y $\it \cfrac{a}{8}$ formen una proporción.

Se igualan ambas fracciones:

$\cfrac{7}{2} = \cfrac{a}{8}$

Se multiplica en cruz:

$7·8=2·a$

Se despeja la incógnita:

$a=\cfrac{7·8}{2}=\cfrac{56}{2}= \underline{28}$