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Proporcionalidad y porcentajes

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

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Docente: Natalia

Resumen

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Razón numérica

La razón numérica (rr​) es un valor numérico que indica cuántas veces cabe un valor en otro.


PROCEDIMIENTO

1.
Toma el valor final y el inicial
2.
Divide el valor final entre el inicial para obtener la razón de proporcionalidad entre ambos.


Recuerda que: Una razón entre dos números es una división entre estos.


Ejemplo

¿Cuántas veces cabe un segmento de 3 cm3 \ cm​ en otro de 12 cm12\ cm​?

Matemáticas; Proporcionalidad y porcentaje; 1. ESO; Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica


Hay que dividir el valor final entre el inicial:


123=4 veces\cfrac{12}{3}=4\space \rm veces


Por lo tanto, la razón o relación de proporcionalidad entre estos valores es cuatro:

r=4\underline{r=4}


Proporción numérica

Dos razones forman una proporción cuando el resultado de ambas razones es el mismo. 


Recuerda que: Dos fracciones forman una proporción siempre que una sea la amplificada o simplificada de la otra. 


Ejemplo

Comprueba si las fracciones 248\cfrac{24}{8} y 3010\cfrac{30}{10}  forman una proporción.


Primero, se obtiene el resultado de la primera fracción:


 248=3\cfrac{24}{8}=3


Segundo, se obtiene el resultado de la segunda fracción:


3010=3\cfrac{30}{10}=3


​El resultado es que ambas fracciones son una proporción.


Ejemplo

Calcula el valor de aa​ para que 72\cfrac{7}{2} y a8 \it \cfrac{a}{8}  formen una proporción.


Se igualan ambas fracciones:


72=a8\cfrac{7}{2} = \cfrac{a}{8}


Se multiplica en cruz:


78=2a7·8=2·a


Se despeja la incógnita:


a=782=562=28a=\cfrac{7·8}{2}=\cfrac{56}{2}= \underline{28}​​



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Ejercicios

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Preguntas frecuentes

¿Qué significa que la razón sea un valor menor que 1?

En una razón numérica, ¿el numerador siempre es mayor que el denominador?

¿Qué es la razón numérica?

Beta

Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.