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Fracciones: Definición e interpretación

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Factorización


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Docente: Cristina

Resumen

Fracciones: Definición e interpretación

Fracciones

Una fracción se compone de un numerador (a)(a) y un denominador (b)(b) y se expresa en forma de cociente:


  ab\cfrac{a}{b}


Recuerda que: El denominador de una fracción nunca puede ser igual a cero b0b\neq0


Interpretaciones de una fracción

​​partes de una unidad

aa​ es el número de partes iguales de la unidad que contiene la fracción y  bb es el número de partes iguales que componen la unidad.

56=\cfrac{5}{6} = 55​ partes de un total de 66 partes​


cociente de dos números

Una simple división del numerador entre el denominador: ab=a:b\cfrac{a}{b} = a:b. ​

62=6:2=3\cfrac{6}{2} = 6:2 = 3

​​

fracción de una cantidad

Indica una parte (en forma de fracción) de una cantidad: ab de x\cfrac{a}{b}\space \text{de} \space x​​

23 de 15=2315=2153 =303=10\rm \cfrac{2}{3} \space de \space 15 = \cfrac {2}{3}\cdot 15 = \cfrac{2\cdot15}{3}\space=\cfrac{30}{3}= 10​​


Recuerda que: Una fracción también puede ser negativa. En ese caso, el signo menos se escribe delante de la fracción o en el numerador.


Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si al multiplicarlas en cruz sus productos son iguales:


ab=cdad=bc\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d} \Longleftrightarrow a\cdot d = b \cdot c


Ejemplo

Miriam ha celebrado su cumpleaños y su madre ha comprado 3\it 3​ botellas de refrescos de 2 litros\it 2\space litros. Ella y sus amigas se han bebido 23\it\cfrac {2}{3} del total de las botellas. ¿Cuántos litros de refresco han bebido en la fiesta?


3 botellas2 litros=6 litros en total de refresco\rm 3 \space botellas \cdot 2\space litros = 6 \space litros \ en \ total\ de\ refresco

23 del total\rm \cfrac{2}{3} \ del \ total =23 de 6 litros=236=263=123=12:3=4 litros\rm = \cfrac{2}{3} \space de \space 6 \space litros = \cfrac{2}{3} \cdot 6 = \cfrac{2\cdot6}{3} = \cfrac{12}{3} = 12:3 = \underline{4 \space litros}.


Su amiga María dice que sólo se han bebido 82\it \cfrac{8}{2} en total, ¿Se equivoca María o son fracciones equivalentes?


123=82122=3824=24 por lo que son fracciones equivalentes\rm \cfrac{12}{3} = \cfrac{8}{2} \rightarrow 12\cdot2= 3\cdot8 \rightarrow \underline{24 = 24} \ por \ lo \ que \ son \ \underline{\text{fracciones equivalentes}}


Truco: La preposición de\it de entre una fracción y una unidad se convierte en una multiplicación ()(\cdot)​ para operarla.​

Matemáticas; Fracciones; 1. ESO; Fracciones: Definición e interpretación

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¿Las fracciones pueden ser negativas?

¿Qué compone una fracción?

¿Qué es una fracción?

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