Propiedades y jerarquía de las operaciones

Propiedades de la suma y la multiplicación

Las sumas y las multiplicaciones comparten propiedades:

$5+1=1+5 \\ 7 \cdot 3= 3\cdot 7$

$(5+2)+3=5+(2+3) \\(7\space ·\space4)\space·\space2=7\space ·(4\space ·\space 2)$

Distributiva: El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos por los sumandos:

$8\space ·\space(1+2)=(8\space·1)+(8\space · 2)$

Las restas y las divisiones comparten propiedades:

$5 - 1 \neq 1 - 5\\10 : 2 \neq 2 : 10$

$(10 - 5) - 2 \neq 10 - (5 - 2) \\(20 : 10) : 2 \neq 20 : (10 : 2)$

Distributiva: El cociente de un número entre una suma es igual a la suma de los cocientes de los sumandos.

$(18 + 6) :3 = (18 : 3) + (6 : 3) \\18 : (6 + 3) \neq (18 :6) + (18 : 3)$

Para resolver operaciones combinadas es necesario seguir un orden:

Recuerda que: Si tienes paréntesis y corchetes, siempre se resuelve de dentro hacia fuera.

Truco: Si tienes una operación con fracciones de distinto denominador, lo primero es hacer el mínimo común múltiplo, y luego la operación.

Resuelve la siguiente operación combinada paso a paso siguiendo la jerarquía de operaciones:

$[(18 : 3)-3] \times 2+5 : [(10-5) \times (3-2)]$

$[6-3] \times 2+5 : [5 \times1]$

$3 \times 2+5 : 5$

$6+1$

$\underline7$