Raíz cuadrada: Definición y cálculo

Definición

La raíz cuadrada de un número es otro número que, cuando lo elevas al cuadrado, es igual al primero.

Ejemplo

La raíz cuadrada de $16$ se escribe $\sqrt{16}$ .

Como $4^2 = 16$ , entonces $\underline{\sqrt{16}= 4}$ 

Recuerda que: no todas las raíces cuadradas tienen como resultado un número entero. A veces tienen como resultado un número decimal.

Ejemplo

$\sqrt{3}=\underline{1,732...}$

$\sqrt{5}=\underline{2,236...}$

Estimación del resultado de una raíz cuadrada

Cuando el número que está dentro de la raíz no es un cuadrado, el cuadrado de la raíz no es un número entero. Puedes estimar el resultado de la raíz delimitándolo con dos números enteros.

PROCEDIMIENTO

1.	Encuentra el mayor cuadrado posible que sea menor que el número bajo la raíz.
2.	Encuentra el menor cuadrado posible que sea mayor que el número bajo la raíz.
3.	Calcula las raíces de los cuadrados de los pasos 1 y 2. La raíz que buscas está entre esos dos números.

Ejemplo

Encuadra el resultado de la raíz $\sqrt{7}$ entre dos números enteros.

Encuentra el mayor cuadrado menor que $7$ .

$2^2=4$ 

Encuentra el menor cuadrado mayor que $7$ .

$3^2=9$ 

Calcula las raíces de los cuadrados anteriores.

$\sqrt{4}=2$ , $\sqrt{9}=3$

Por tanto, $\underline{2<\sqrt{7}<3}$ .