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Matemáticas

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Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

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Mínimo común múltiplo y máximo común divisor 

Mínimo común múltiplo (m. c. m.)

Definición

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero entre esos números, y se escribe m.c.m.


Calcular el m.c.m.

PROCEDIMIENTO

1.

Escribe los primeros múltiplos de los números de los que quieres calcular el m.c.m.

2.

Busca los múltiplos que tienen en común estos números.

3.

Quédate con el más pequeño de los múltiplos comunes, que sea distinto de cero. Ese es el m.c.m.


Ejemplo

Calcula el m.c.m. de 44​ y 77​.

Múltiplos de 44​: 

0,4,8,12,20,24,28...0,4,8,12, 20,24,28...


Múltiplos de 77​: 

0,7,14,21,28...0,7,14,21,28...​​


Los múltiplos comunes entre 44​ y 77​ son 00​ y 2828​.


Como el m.c.m. debe ser distinto de cero, el m.c.m. entre 4\underline{4}​ y 7\underline{7}​ es 28\underline{28}.



Máximo común divisor (m. c. d.)

Definición

El máximo común divisor de dos o más números es el mayor divisor común de estos números, y se escribe m.c.d.


Calcular el m.c.d.

​PROCEDIMIENTO

1.
Escribe los divisores de los números de los que quieres calcular el m.c.d.
2.
​Busca los divisores que tienen en común estos números.
3.
Quédate con el mayor divisor común, este es el m.c.d.

Ejemplo

Calcula el m.c.d. de 1010​ y 1212​.

Divisores de 1010​:

1,2,5,10.1,2,5,10.​​

​​​​

Divisores de 1212​: 

1,2,3,4,6,12.1,2,3,4,6,12.​​


Los divisores comunes entre 1010 y 1212​  son 11 y 22​.

Como el m.c.d. debe ser el mayor divisor, el m.c.d. entre 10\underline{10} y 12\underline{12} es 2\underline{2}.




¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad

Aplicación del m.c.m. y m.c.d.: Resolución de problemas

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

  • Pregunta: ¿Cómo se calcula el máximo común divisor (m.c.d.) de varios números?

    Respuesta: Primero debes calcular los divisores de esos números y seleccionar los que tengan en común todos los números. Después elige el mayor de estos divisores seleccionados.

  • Pregunta: ¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo de varios números?

    Respuesta: Primero debes calcular los múltiplos de esos números y seleccionar los que tengan en común todos los números. Después elige el menor de estos múltiplos seleccionados que no sea cero.

  • Pregunta: ¿Qué es el máximo común divisor?

    Respuesta: El máximo común divisor (m.c.d.) es el mayor divisor común entre dos o más números.

  • Pregunta: ¿Qué es el mínimo común múltiplo?

    Respuesta: El mínimo común múltiplo (m.c.d.) es el menor múltiplo común entre dos o más números distinto de cero.

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