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Resumen del capítulo

Objetivos de aprendizaje

Matemáticas

Proporcionalidad directa: Regla de tres

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Resumen

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Proporcionalidad directa: Regla de tres

Conceptos de proporcionalidad

Definición

Una proporción es una relación entre dos magnitudes, donde si aumenta o disminuye una cantidad, el resultado que obtienes también aumenta o disminuye.

Este tipo de proporcionalidad se denomina proporcionalidad directa.

Aumento de una cantidad

Aumentar una cantidad se refiere a que el resultado que vas a obtener va a ser más grande que el que tenías antes.

Procedimiento

1.	Observa lo que te pide el enunciado y los datos que tienes.
2.	Multiplica la cantidad que te dan por el valor que tiene la unidad.

Ejemplo

Tienes un paquete de caramelos que cuesta $3$ euros. ¿Cuánto costaría comprar $2$ paquetes?

Paquete de caramelos	Precio (euros)
$1$	$3$
$2$	$6$

Para obtener lo que cuestan dos paquetes tienes que hacer la siguiente operación:

$2\times3=\underline{6}$ euros

Truco: Este procedimiento lo haríamos igual si quisieras saber cuanto cuestan $3$ paquetes, $4$ paquetes o los que quieras. Tendrías que multiplicar el precio por la cantidad que tengas.

Disminución de una cantidad

Disminuir una cantidad quiere decir, que el resultado que vas a obtener va a ser menor de que tenías antes.

Procedimiento

1.	Observa lo que te pide el enunciado y los datos que tienes.
2.	Divide la cantidad que tienes entre el número natural que te dan, para obtener la unidad.

Ejemplo

Tienes dos entradas para ir al museo y te han costado $4$ euros en total. Tu amigo te pide una, ¿cuánto te tiene que pagar?

Número de entradas	Precio (euros)
$2$	$4$
$1$	$2$

Para obtener lo que cuesta una entrada haces la siguiente operación:

$4:2=\underline{2}$ euros

Cálculo de proporciones con valores intermedios

En este tipo de ejercicios te darán algunos valores intermedios y tendrás que calcular cómo se sacan.

Procedimiento

1.	Observa los datos que te dan en el enunciado y la relación que hay entre ellos.
2.	Calcula el valor de la unidad dividiendo la cantidad que tienes entre el valor que te dan.
3.	Multiplica los valores que tienes por las cantidades que te piden.

Ejemplo

En la siguientes tabla sabemos que si compras $3$ entradas te tienes que gastar $9$ euros en total. ¿Cuánto cuesta una sola entrada?

Entradas	$1$	$2$	$3$	$4$
Precio			$9$

Precio de una sola entrada: $9:3=\underline{3}$ euros.

Hay que calcular el resto de precios multiplicando lo que cuesta una entrada por el número de entradas que tienes:

$2$ entradas $=2$ entradas $\times3$ euros $=\underline{6}$ euros

$4$ entradas $=4$ entradas $\times 3$ euros $=\underline{12}$ euros

La tabla completa con todos los valores quedaría así:

Entradas	$1$	$2$	$3$	$4$
Precio	$3$	$6$	$9$	$12$

Proporcionalidad directa: Regla de tres

Conceptos de proporcionalidad

Definición

Una proporción es una relación entre dos magnitudes, donde si aumenta o disminuye una cantidad, el resultado que obtienes también aumenta o disminuye.

Este tipo de proporcionalidad se denomina proporcionalidad directa.

Aumento de una cantidad

Aumentar una cantidad se refiere a que el resultado que vas a obtener va a ser más grande que el que tenías antes.

Procedimiento

1.	Observa lo que te pide el enunciado y los datos que tienes.
2.	Multiplica la cantidad que te dan por el valor que tiene la unidad.

Ejemplo

Tienes un paquete de caramelos que cuesta $3$ euros. ¿Cuánto costaría comprar $2$ paquetes?

Paquete de caramelos	Precio (euros)
$1$	$3$
$2$	$6$

Para obtener lo que cuestan dos paquetes tienes que hacer la siguiente operación:

$2\times3=\underline{6}$ euros

Truco: Este procedimiento lo haríamos igual si quisieras saber cuanto cuestan $3$ paquetes, $4$ paquetes o los que quieras. Tendrías que multiplicar el precio por la cantidad que tengas.

Disminución de una cantidad

Disminuir una cantidad quiere decir, que el resultado que vas a obtener va a ser menor de que tenías antes.

Procedimiento

1.	Observa lo que te pide el enunciado y los datos que tienes.
2.	Divide la cantidad que tienes entre el número natural que te dan, para obtener la unidad.

Ejemplo

Tienes dos entradas para ir al museo y te han costado $4$ euros en total. Tu amigo te pide una, ¿cuánto te tiene que pagar?

Número de entradas	Precio (euros)
$2$	$4$
$1$	$2$

Para obtener lo que cuesta una entrada haces la siguiente operación:

$4:2=\underline{2}$ euros

Cálculo de proporciones con valores intermedios

En este tipo de ejercicios te darán algunos valores intermedios y tendrás que calcular cómo se sacan.

Procedimiento

1.	Observa los datos que te dan en el enunciado y la relación que hay entre ellos.
2.	Calcula el valor de la unidad dividiendo la cantidad que tienes entre el valor que te dan.
3.	Multiplica los valores que tienes por las cantidades que te piden.

Ejemplo

En la siguientes tabla sabemos que si compras $3$ entradas te tienes que gastar $9$ euros en total. ¿Cuánto cuesta una sola entrada?

Entradas	$1$	$2$	$3$	$4$
Precio			$9$

Precio de una sola entrada: $9:3=\underline{3}$ euros.

Hay que calcular el resto de precios multiplicando lo que cuesta una entrada por el número de entradas que tienes:

$2$ entradas $=2$ entradas $\times3$ euros $=\underline{6}$ euros

$4$ entradas $=4$ entradas $\times 3$ euros $=\underline{12}$ euros

La tabla completa con todos los valores quedaría así:

Entradas	$1$	$2$	$3$	$4$
Precio	$3$	$6$	$9$	$12$

¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Tablas de multiplicar del 1 al 10

Sobre la lección

Proporcionalidad simple: Regla de tres directa e inversa

Sobre la lección

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

Pregunta: ¿Cómo se calcula la disminución de una cantidad?

Respuesta: Disminuir una cantidad se refiere a obtener un valor más pequeño del que tenemos, para ello tendáss que dividir los valores que tieness para obtener la unidad. (Ejemplo: 2 entradas cuestan 12 euros, 1 entrada cuesta 6 euros, has dividido el precio total de las dos entradas entre el número que tienes de entradas para obtener cuanto vale una de ellas, es decir 12:2=6 euros).
Pregunta: ¿Cómo se calcula el aumento de una cantidad?

Respuesta: Aumentar una cantidad se refiere a que el valor que vamos a obtener va a ser mayor. Tendrás que multiplicar el valor que tienes por la cantidad que quieres obtener. (Ejemplo: 1 chocolatina pesa 20 gramos, 2 chocolatinas pesan 40 gramos, hemos multiplicado los gramos de una chocolatina por el número de chocolatinas que quieres obtener, es decir 2 x 20 =40 gramos).
Pregunta: ¿Qué es una proporción? ¿Para qué sirven?

Respuesta: Una proporción es una unidad de medida donde si aumentamos o disminuimos una cantidad, el resultado que obtenemos también aumenta o disminuye. Las utilizamos para calcular datos que no sabemos a partir de los que sí sabemos, como por ejemplo el precio de una entrada o lo que me va a costar si compro dos paquetes de chicles.

Teoría

Ejercicios

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