Proporcionalidad directa: Regla de tres

Conceptos de proporcionalidad

Definición

Una proporción es una relación entre dos magnitudes, donde si aumenta o disminuye una cantidad, el resultado que obtienes también aumenta o disminuye. 

Este tipo de proporcionalidad se denomina proporcionalidad directa. 

Aumento de una cantidad

Aumentar una cantidad se refiere a que el resultado que vas a obtener va a ser más grande que el que tenías antes. 

Procedimiento

Ejemplo

Tienes un paquete de caramelos que cuesta $$3$$ euros. ¿Cuánto costaría comprar $$2$$ paquetes?

Para obtener lo que cuestan dos paquetes tienes que hacer la siguiente operación:

$$2\times3=\underline{6}$$ euros

Truco: Este procedimiento lo haríamos igual si quisieras saber cuanto cuestan $$3$$ paquetes, $$4$$ paquetes o los que quieras. Tendrías que multiplicar el precio por la cantidad que tengas. ​

Disminución de una cantidad

Disminuir una cantidad quiere decir, que el resultado que vas a obtener va a ser menor de que tenías antes.

Procedimiento

Ejemplo

Tienes dos entradas para ir al museo y te han costado $$4$$ euros en total. Tu amigo te pide una, ¿cuánto te tiene que pagar?

Para obtener lo que cuesta una entrada haces la siguiente operación:

$$4:2=\underline{2}$$ euros

Cálculo de proporciones con valores intermedios

En este tipo de ejercicios te darán algunos valores intermedios y tendrás que calcular cómo se sacan. ​

Procedimiento

Ejemplo

En la siguientes tabla sabemos que si compras $$3$$ entradas te tienes que gastar $$9$$ euros en total. ¿Cuánto cuesta una sola entrada?

Precio de una sola entrada: $$9:3=\underline{3}$$ euros. 

Hay que calcular el resto de precios multiplicando lo que cuesta una entrada por el número de entradas que tienes:

$$2$$ entradas $$=2$$ entradas $$\times3$$ euros $$=\underline{6}$$ euros

$$4$$ entradas $$=4$$ entradas $$\times 3$$ euros $$=\underline{12}$$ euros

La tabla completa con todos los valores quedaría así: