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Matemáticas

Proporcionalidad y porcentajes

Proporcionalidad directa: Regla de tres

Proporcionalidad directa: Regla de tres

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División con decimales


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Docente: Paula

Resumen

Proporcionalidad directa: Regla de tres

Conceptos de proporcionalidad

Definición

Una proporción es una relación entre dos magnitudes, donde si aumenta o disminuye una cantidad, el resultado que obtienes también aumenta o disminuye. 

Este tipo de proporcionalidad se denomina proporcionalidad directa. 


Aumento de una cantidad

Aumentar una cantidad se refiere a que el resultado que vas a obtener va a ser más grande que el que tenías antes. 


Procedimiento

1.

Observa lo que te pide el enunciado y los datos que tienes.

2.

Multiplica la cantidad que te dan por el valor que tiene la unidad. 


Ejemplo

Tienes un paquete de caramelos que cuesta 33 euros. ¿Cuánto costaría comprar 22 paquetes?


Paquete de caramelos
Precio (euros)
11​​
33​​
22​​
66​​


Para obtener lo que cuestan dos paquetes tienes que hacer la siguiente operación:

2×3=62\times3=\underline{6} euros


Truco: Este procedimiento lo haríamos igual si quisieras saber cuanto cuestan 33 paquetes, 44 paquetes o los que quieras. Tendrías que multiplicar el precio por la cantidad que tengas.


Disminución de una cantidad

Disminuir una cantidad quiere decir, que el resultado que vas a obtener va a ser menor de que tenías antes.


Procedimiento

1.

Observa lo que te pide el enunciado y los datos que tienes.

2. 

Divide la cantidad que tienes entre el número natural que te dan, para obtener la unidad. 


Ejemplo

Tienes dos entradas para ir al museo y te han costado 44 euros en total. Tu amigo te pide una, ¿cuánto te tiene que pagar?


Número de entradas
Precio (euros)
22​​
44​​
11​​
22​​


Para obtener lo que cuesta una entrada haces la siguiente operación:

4:2=24:2=\underline{2} euros


Cálculo de proporciones con valores intermedios

En este tipo de ejercicios te darán algunos valores intermedios y tendrás que calcular cómo se sacan. ​


Procedimiento

1.

Observa los datos que te dan en el enunciado y la relación que hay entre ellos.

2.

Calcula el valor de la unidad dividiendo la cantidad que tienes entre el valor que te dan. 

3.

Multiplica los valores que tienes por las cantidades que te piden.



Ejemplo

En la siguientes tabla sabemos que si compras 33 entradas te tienes que gastar 99 euros en total. ¿Cuánto cuesta una sola entrada?


Entradas
11​​
22​​
33​​
44​​
Precio


99​​

Precio de una sola entrada: 9:3=39:3=\underline{3} euros. 


Hay que calcular el resto de precios multiplicando lo que cuesta una entrada por el número de entradas que tienes:

22 entradas =2=2 entradas ×3\times3 euros =6=\underline{6} euros

44 entradas =4=4 entradas ×3\times 3  euros =12=\underline{12} euros


La tabla completa con todos los valores quedaría así:


Entradas
11​​
22​​
33​​
44​​
Precio
33​​
66​​
99​​
1212​​

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Ejercicios

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la disminución de una cantidad?

¿Cómo se calcula el aumento de una cantidad?

¿Qué es una proporción? ¿Para qué sirven?

Beta

Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.