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Números Enteros

Números enteros: Definición e identificación

Números enteros: Definición e identificación

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División con decimales


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Docente: Víctor

Resumen

Números enteros: Definición e identificación

Los números enteros

Definición

El conjunto de los números enteros está compuesto por todos aquellos que forman el conjunto de los números naturales y sus opuestos, incluyendo el cero.


Recuerda que: El opuesto de un número es el mismo, pero con signo contrario.


Conjunto de números naturales y enteros

Normalmente, se definen los conjuntos de los números naturales y enteros tal y como se muestra a continuación:


N\mathbb{N}​​
Números naturales
{1,2,3,4,5,...}\{1,2,3,4,5,...\}​​
Z\mathbb{Z}​​
Números enteros
{...,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,...}\{...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,...\}​​


Notación alternativa

Sin embargo, existen diferentes notaciones para definir algunos de los subconjuntos posibles, en función de si lo conforman números positivos o negativos, o si incluye o no el cero.


N0\N_0​​
Números naturales (incluyendo el cero)
{0,1,2,3,4,5,...}\{0,1,2,3,4,5,...\}​​
Z0+\Z_0^+​​
Números enteros  positivos (incluyendo el cero)
{0,1,2,3,4,5,...}\{0,1,2,3,4,5,...\}​​
Z0\Z_0^-​​
Números enteros negativos (incluyendo el cero)
{...,5,4,3,2,1,0}\{...,-5,-4,-3,-2,-1,0\}​​
Z+\Z^+​​
Números enteros positivos
{1,2,3,4,5,...}\{1,2,3,4,5,...\}​​
Z\Z^-​​
Números enteros negativos
{...,5,4,3,2,1}\{...,-5,-4,-3,-2,-1\}​​


Recuerda que: El subconjunto de números naturales (N)(\N) y el de números enteros positivos (Z+)(\Z^+)​ son iguales (pueden llamarse indistintamente de una forma u otra). Lo mismo sucece con los números naturales incluyendo el cero (N0)(\N_0)​ y los números enteros positivos incluyendo el cero (Z0+)(\Z_0^+).


Representación del conjunto de números enteros

Cuando un conjunto de números se encuentra dentro de otro, al primero de estos se le llama subconjunto.


Ejemplo

Todos los números naturales (N)(\N) forman un subconjunto dentro del conjunto de números enteros (Z)(\Z), es decir, NZ\N\sub\Z.

Matemáticas; Números Enteros; 6. Primaria; Números enteros: Definición e identificación


Recuerda que: El símbolo para indicar que se trata de un subconjunto es el siguiente, \sub.



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Preguntas frecuentes

¿Todos los números dentro del conjunto de los números naturales son también números enteros?

Al ser un número decimal el resultado de la división de dos números enteros, ¿puede ser también entero?

¿Existen números naturales negativos?

Beta

Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.