Números enteros: Definición e identificación

Los números enteros

Definición

El conjunto de los números enteros está compuesto por todos aquellos que forman el conjunto de los números naturales y sus opuestos, incluyendo el cero.

Recuerda que: El opuesto de un número es el mismo, pero con signo contrario.

Conjunto de números naturales y enteros

Normalmente, se definen los conjuntos de los números naturales y enteros tal y como se muestra a continuación:

$\mathbb{N}$	Números naturales	$\{1,2,3,4,5,...\}$
$\mathbb{Z}$	Números enteros	$\{...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,...\}$

Notación alternativa

Sin embargo, existen diferentes notaciones para definir algunos de los subconjuntos posibles, en función de si lo conforman números positivos o negativos, o si incluye o no el cero.

$\N_0$	Números naturales (incluyendo el cero)	$\{0,1,2,3,4,5,...\}$
$\Z_0^+$	Números enteros positivos (incluyendo el cero)	$\{0,1,2,3,4,5,...\}$
$\Z_0^-$	Números enteros negativos (incluyendo el cero)	$\{...,-5,-4,-3,-2,-1,0\}$
$\Z^+$	Números enteros positivos	$\{1,2,3,4,5,...\}$
$\Z^-$	Números enteros negativos	$\{...,-5,-4,-3,-2,-1\}$

Recuerda que: El subconjunto de números naturales $(\N)$ y el de números enteros positivos $(\Z^+)$  son iguales (pueden llamarse indistintamente de una forma u otra). Lo mismo sucece con los números naturales incluyendo el cero $(\N_0)$  y los números enteros positivos incluyendo el cero $(\Z_0^+)$ .

Representación del conjunto de números enteros

Cuando un conjunto de números se encuentra dentro de otro, al primero de estos se le llama subconjunto.

Ejemplo

Todos los números naturales $(\N)$ forman un subconjunto dentro del conjunto de números enteros $(\Z)$ , es decir, $\N\sub\Z$ .

Matemáticas; Números Enteros; 6. Primaria; Números enteros: Definición e identificación

Recuerda que: El símbolo para indicar que se trata de un subconjunto es el siguiente, $\sub$ .