Häufigkeitsverteilung und Diagrammtypen
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Zusammenfassung
Häufigkeitsverteilung und Diagrammtypen
Diagrammtypen
Die verschiedenen Ausprägungen von Merkmalen kann man mit Diagrammen visualisieren. Dabei betrachten wir kategorielle, diskrete und stetige Merkmale.
| kategoriell (qualitativ) | Eine begrenzte Anzahl von Ausprägungen ist möglich. Mit den Werten kann man nicht sinnvoll rechnen (alphanumerische Werte). -> zum Beispiel die Antwortmöglichkeiten „a“, „b“ und „c“ bei einem Quiz, oder Augenfarben. |
| diskret | Die Ausprägungen sind Zahlenwerte, mit denen man rechnen kann (kardinale Merkmale). Es gibt zählbar viele Werte. -> zum Beispiel das Alter einer Personengruppe. |
| stetig | Die Ausprägungen sind Zahlenwerte, mit denen man rechnen kann (kardinale Merkmale). Es gibt unzählbar viele mögliche Werte. -> zum Beispiel der tägliche Wasserverbrauch verschiedener Haushalte. |
Darstellung von kategoriellen und diskreten Merkmalen
Säulen- oder Balkendiagramm
Stellt die Größe der absoluten oder relativen Häufigkeit der Ausprägungen als einzelne Balken oder Säulen dar.
ANORDNUNG
-
Balkendiagramm: „Balken“ waagerecht
-
Säulendiagramm: „Säulen“ senkrecht
-
Eine Säule oder ein Balken pro Ausprägung
-
Alle gleich breit
Beispiel 1 – Kategorielle Merkmale
| Säulen | Balken |
 |  |
Beispiel 2 – Diskrete Merkmale
| Säulen | Balken |
 |  |
Kreisdiagramm
Ein Kreisdiagramm zeigt die Anteile der Ausprägungen im Verhältnis zum Ganzen. Daten werden anteilmäßig als Kreissegment im Kreis dargestellt. Die Größen der Segmente sind proportional zur relativen Häufigkeit der Ausprägung.
Beispiel - Diskrete Merkmale: Anteil von Stimmen bei einer Wahl
Darstellung von stetigen Merkmalen
Histogramm
Stellt die Größe der absoluten oder relativen Häufigkeit einzelner Klassen (Gruppierungen) als Säule dar. Eine Klasse umfasst einen Bereich von Ausprägungen und die einzelnen Klassen sind gleich breit.
ANORDNUNG
-
„Säulen“: Senkrecht aneinander
-
Alle Säulen gleich breit und kein Abstand dazwischen
Beispiele - Körpergrößen gruppiert in gleich breite Säulen
Drei Klassen:
Sechs Klassen:
Eigenschaften von Verteilungen
Die Verteilung von Daten in Diagrammen lässt sich anhand von verschiedenen Eigenschaften charakterisieren. Typische beobachtete Eigenschaften sind Häufungspunkte und Schiefe.
Häufungspunkte
Eine Verteilung von Daten kann einen oder mehrere Häufungspunkte haben.
UNIMODALE VERTEILUNG | BIMODALE VERTEILUNG | MULTIMODALE VERTEILUNG |
| Ein Häufungspunkt. | Zwei Häufungspunkte. | Mehr als zwei Häufungspunkte. |
 |  |  |
Schiefe
Bei unimodalen Verteilungen kann man untersuchen, wie die Daten um den Häufungspunkt angeordnet sind.
-
symmetrisch: Die Verteilung ist auf beiden Seiten des Häufungspunkts gleich.
-
schief: Die Verteilung ist auf einer Seite des Häufungspunkts steiler als auf der anderen.
SYMMETRISCHE VERTEILUNG | RECHTSSCHIEFE VERTEILUNG | LINKSSCHIEFE VERTEILUNG |
| Der Häufungspunkt liegt in der Mitte der möglichen Ausprägungen und die Daten sind auf beiden Seiten gleich verteilt (gleich steil). | Der Häufungspunkt liegt links von der Mitte der möglichen Ausprägungen. Die Verteilung links vom Häufungspunkt ist steil, rechts vom Häufungspunkt flacher. | Der Häufungspunkt liegt rechts von der Mitte der möglichen Ausprägungen. Die Verteilung rechts vom Häufungspunkt ist steil, links vom Häufungspunkt flacher. |
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Frequently asked questions about credits
Was ist eine linksschiefe Verteilung?
Der Häufungspunkt liegt rechts von der Mitte der möglichen Ausprägungen. Die Verteilung rechts vom Häufungspunkt ist steil, links vom Häufungspunkt flacher.
Was ist eine rechtsschiefe Verteilung?
Der Häufungspunkt liegt links von der Mitte der möglichen Ausprägungen. Die Verteilung links vom Häufungspunkt ist steil, rechts vom Häufungspunkt flacher.
Was ist eine symmetrische Verteilung?
Der Häufungspunkt liegt in der Mitte der möglichen Ausprägungen und die Daten sind auf beiden Seiten gleich verteilt (gleich steil).
Was ist ein Histogramm?
Stellt die Größe der absoluten oder relativen Häufigkeit einzelner Klassen (Gruppierungen) als Säule dar. Eine Klasse umfasst einen Bereich von Ausprägungen und die einzelnen Klassen sind gleich breit.
Was ist ein Kreisdiagramm?
Ein Kreisdiagramm zeigt die Anteile der Ausprägungen im Verhältnis zum Ganzen. Daten werden anteilmäßig als Kreissegment im Kreis dargestellt. Die Größen der Segmente sind proportional zur relativen Häufigkeit der Ausprägung.
Was sind Säulen- oder Balkendiagramme?
Stellt die Größe der absoluten oder relativen Häufigkeit der Ausprägungen als einzelne Balken oder Säulen dar. ANORDNUNG: • Balkendiagramm: „Balken“ waagerecht • Säulendiagramm: „Säulen“ senkrecht • Eine Säule oder ein Balken pro Ausprägung • Alle gleich breit
Welche Arten von Diagrammtypen gibt es?
Die verschiedenen Ausprägungen von Merkmalen kannst Du mit Diagrammen visualisieren. Dabei werden kategorielle, diskrete und stetige Merkmale betrachtet.