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Mathematik

Zentrische Streckung

Schwerpunkt eines Dreiecks

Schwerpunkt eines Dreiecks

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Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Schwerpunkt eines Dreiecks

Definition

Der Schwerpunkt eines beliebigen Dreiecks ist jener Punkt, über den man das Dreieck balancieren könnte, wenn man es zum Beispiel aus Holz ausschneidet. Wenn man ein Dreieck an seinem Schwerpunkt anstößt, so kann man es nicht in Drehung versetzen.



Konstruktion

Der Schwerpunkt kann ganz leicht mit einem Lineal konstruiert werden:


1.

Verbinde die Seitenhalbierende einer beliebigen Seite mit dem gegenüberliegenden Punkt.

2.

Wiederhole Schritt 1 für eine andere beliebige Seite.

3.

Der Schnittpunkt dieser zwei Linien ist der Schwerpunkt.


Mathematik; Kreise und Dreiecke; 8. Klasse Gymnasium; Schwerpunkt eines Dreiecks

 

Hinweis:

Jede Figur und jeder Körper hat einen Schwerpunkt. So ist zum Beispiel der Schwerpunkt eines Kreises in seinem Mittelpunkt, während der Schwerpunkt einer beliebigen Pyramide auf 13\frac13  ihrer Höhe über dem Zentrum der Basisfläche. Schwerpunkte können auch im echten Leben wichtig sein, so bestimmt die Position des Schwerpunktes eines Autos, wie leicht dieses in einer engen Kurve kippt.


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Übungen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Kann der Schwerpunkt eines Dreiecks auch außerhalb des Dreiecks liegen?

Welche Eigenschaften hat der Schwerpunkt eines Dreiecks?

Wie zeichne ich den Schwerpunkt ein?

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