Schwerpunkt eines Dreiecks
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Zusammenfassung
Schwerpunkt eines Dreiecks
Definition
Der Schwerpunkt eines beliebigen Dreiecks ist jener Punkt, über den man das Dreieck balancieren könnte, wenn man es zum Beispiel aus Holz ausschneidet. Wenn man ein Dreieck an seinem Schwerpunkt anstößt, so kann man es nicht in Drehung versetzen.
Konstruktion
Der Schwerpunkt kann ganz leicht mit einem Lineal konstruiert werden:
| 1. | Verbinde die Seitenhalbierende einer beliebigen Seite mit dem gegenüberliegenden Punkt. |
| 2. | Wiederhole Schritt 1 für eine andere beliebige Seite. |
| 3. | Der Schnittpunkt dieser zwei Linien ist der Schwerpunkt. |
Hinweis:
Jede Figur und jeder Körper hat einen Schwerpunkt. So ist zum Beispiel der Schwerpunkt eines Kreises in seinem Mittelpunkt, während der Schwerpunkt einer beliebigen Pyramide auf ihrer Höhe über dem Zentrum der Basisfläche. Schwerpunkte können auch im echten Leben wichtig sein, so bestimmt die Position des Schwerpunktes eines Autos, wie leicht dieses in einer engen Kurve kippt.
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Kann der Schwerpunkt eines Dreiecks auch außerhalb des Dreiecks liegen?
Dies ist nicht möglich, weil der Schwerpunkt eines beliebigen Dreiecks jener Punkt ist, über den Du das Dreieck balancieren könntest, wenn Du es zum Beispiel aus Holz ausschneidest.
Welche Eigenschaften hat der Schwerpunkt eines Dreiecks?
Der Schwerpunkt eines beliebigen Dreiecks ist jener Punkt, über den Du das Dreieck balancieren könntest, wenn Du es zum Beispiel aus Holz ausschneidest. Wenn Du ein Dreieck an seinem Schwerpunkt anstößst, so kannst Du es nicht in Drehung versetzen.
Wie zeichne ich den Schwerpunkt ein?
1. Verbinde die Seitenhalbierende einer beliebigen Seite mit dem gegenüberliegenden Punkt. 2. Wiederhole Schritt 1 für eine andere beliebige Seite. 3. Der Schnittpunkt dieser zwei Linien ist der Schwerpunkt.